Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

### a) Tính khối lượng mỗi kim loại trong hỗn hợp A

**1. Xác định số mol của HCl:**

- Nồng độ của dung dịch HCl là 0,7 M.
- Thể tích dung dịch HCl là 200 ml = 0,2 lít.

Số mol HCl là:

\[
n_{\text{HCl}} = C \times V = 0,7 \, \text{mol/L} \times 0,2 \, \text{L} = 0,14 \, \text{mol}
\]

**2. Viết phương trình phản ứng hóa học:**

- Phản ứng của Al với HCl:

\[
2\text{Al} + 6\text{HCl} \rightarrow 2\text{AlCl}_3 + 3\text{H}_2
\]

- Phản ứng của Fe với HCl:

\[
2\text{Fe} + 6\text{HCl} \rightarrow 2\text{FeCl}_3 + 3\text{H}_2
\]

**3. Tính số mol HCl cần thiết cho mỗi phản ứng:**

- Al: 2 mol Al phản ứng với 6 mol HCl, nên 1 mol Al phản ứng với 3 mol HCl.
- Fe: 2 mol Fe phản ứng với 6 mol HCl, nên 1 mol Fe phản ứng với 3 mol HCl.

**4. Đặt biến và thiết lập hệ phương trình:**

Gọi:
- \(m_{\text{Al}}\) là khối lượng của Al
- \(m_{\text{Fe}}\) là khối lượng của Fe

Chúng ta có:

\[
m_{\text{Al}} + m_{\text{Fe}} = 2,78 \, \text{g}
\]

Số mol của các kim loại là:

\[
n_{\text{Al}} = \frac{m_{\text{Al}}}{27}
\]
\[
n_{\text{Fe}} = \frac{m_{\text{Fe}}}{56}
\]

Số mol HCl cần thiết cho phản ứng là:

\[
\text{Số mol HCl cần thiết} = 3 \times n_{\text{Al}} + 3 \times n_{\text{Fe}}
\]

Vì số mol HCl thực tế có là 0,14 mol, ta có:

\[
3 \left(\frac{m_{\text{Al}}}{27}\right) + 3 \left(\frac{m_{\text{Fe}}}{56}\right) = 0,14
\]

Chia cả hai bên cho 3:

\[
\frac{m_{\text{Al}}}{27} + \frac{m_{\text{Fe}}}{56} = \frac{0,14}{3} \approx 0,0467
\]

**5. Giải hệ phương trình:**

\[
\begin{cases}
m_{\text{Al}} + m_{\text{Fe}} = 2,78 \\
\frac{m_{\text{Al}}}{27} + \frac{m_{\text{Fe}}}{56} = 0,0467
\end{cases}
\]

Giải hệ phương trình:

Từ phương trình đầu tiên, ta có:

\[
m_{\text{Fe}} = 2,78 - m_{\text{Al}}
\]

Thay vào phương trình thứ hai:

\[
\frac{m_{\text{Al}}}{27} + \frac{2,78 - m_{\text{Al}}}{56} = 0,0467
\]

Tính giá trị:

\[
\frac{m_{\text{Al}}}{27} + \frac{2,78 - m_{\text{Al}}}{56} = 0,0467
\]
\[
56 \cdot \frac{m_{\text{Al}}}{27} + 2,78 - m_{\text{Al}} = 0,0467 \cdot 56
\]
\[
\frac{56}{27} \cdot m_{\text{Al}} - m_{\text{Al}} = 2,78 - 2,6162
\]
\[
\frac{56 - 27}{27} \cdot m_{\text{Al}} = 0,1638
\]
\[
\frac{29}{27} \cdot m_{\text{Al}} = 0,1638
\]
\[
m_{\text{Al}} = \frac{0,1638 \cdot 27}{29} \approx 0,153 \text{g}
\]

Tính khối lượng Fe:

\[
m_{\text{Fe}} = 2,78 - 0,153 \approx 2,627 \text{g}
\]

### b) Tính thể tích khí \( H_2 \)

Tính số mol \( H_2 \):

Từ số mol HCl phản ứng, và biết rằng số mol H_2 tạo thành bằng số mol HCl phản ứng, ta có:

\[
n_{\text{H}_2} = 0,14 \, \text{mol}
\]

Tính thể tích khí \( H_2 \) (ở điều kiện tiêu chuẩn - đkc):

\[
V = n \cdot 22,4 \, \text{L}
\]

\[
V = 0,14 \times 22,4 = 3,136 \, \text{L}
\]

### Kết luận

a) Khối lượng của mỗi kim loại trong hỗn hợp A:
- \( m_{\text{Al}} \approx 0,153 \, \text{g} \)
- \( m_{\text{Fe}} \approx 2,627 \, \text{g} \)

b) Thể tích khí \( H_2 \) thu được là:

\[
V = 3,136 \, \text{L}
\]

Để giải quyết bài toán này, ta sẽ thực hiện từng bước một.

### a) Tính khối lượng mỗi kim loại trong hỗn hợp A

Hỗn hợp A gồm Al và Fe nặng 2,78 gam. Khi cho tác dụng với dung dịch HCl, các phản ứng xảy ra như sau:

1. **Phản ứng của nhôm (Al) với HCl:**
\[
2Al + 6HCl \rightarrow 2AlCl_3 + 3H_2
\]
Tỉ lệ phản ứng là \(2:3\) nghĩa là \(2\) mol Al phản ứng sinh ra \(3\) mol H2.

2. **Phản ứng của sắt (Fe) với HCl:**
\[
Fe + 2HCl \rightarrow FeCl_2 + H_2
\]
Tỉ lệ phản ứng là \(1:1\) nghĩa là \(1\) mol Fe phản ứng sinh ra \(1\) mol H2.

#### Gọi:
- Khối lượng của Al là \(m_{Al}\) (gam).
- Khối lượng của Fe là \(m_{Fe}\) (gam).

Ta có:
\[
m_{Al} + m_{Fe} = 2,78 \quad (1)
\]

#### Tính số mol của mỗi kim loại:
- Số mol Al:
\[
n_{Al} = \frac{m_{Al}}{M_{Al}} = \frac{m_{Al}}{27} \quad (2)
\]
- Số mol Fe:
\[
n_{Fe} = \frac{m_{Fe}}{M_{Fe}} = \frac{m_{Fe}}{56} \quad (3)
\]

#### Trả lời từ sản lượng khí H2
- Giả sử hỗn hợp A phản ứng với HCl sinh ra \(n_{H2}\) mol khí H2. Dựa vào phản ứng, ta có:
\[
n_{H2} = \frac{3}{2}n_{Al} + n_{Fe}
\]

### Số mol của HCl dư
Thể tích dung dịch HCl là 200 ml, và nồng độ là 0,7 M, nên số mol HCl là:
\[
n_{HCl} = 200 \, \text{ml} \times 0.7 \, \text{mol/L} = 0.14 \, \text{mol}
\]

Tính số mol thực hiện theo phản ứng:
- Phản ứng với Al là \(6\) mol HCl cần cho \(2\) mol Al, tức \(0.14 < 0.35\) mol Al đầy đủ, còn lại với Fe.

Từ đó ta có:
\[
n_{HCl} = 6n_{Al} + 2n_{Fe} \quad (4)
\]

### Thay vào phương trình equation (4)
Thay \(n_{Al}\) và \(n_{Fe}\) vào (4).
Cách tiếp cận nhanh chóng từ \( (1), (2), (3) \):
Bây giờ, ta sẽ tìm số mol để lập phương trình từ thông tin này.

Giải phương trình (1) và (4):
Thay \(m_{Fe} = 2.78 - m_{Al}\) vào phương trình (2), ta sẽ tìm ra \(m_{Al}\) trước.

### b) Tính V

Sau khi tìm ra kq ở trên, với \(n_{H2}\):
Tìm thể tích V của khí H2 thu được:
\[
V = n_{H2} \cdot RT/P
\]

Với R = 0.0821 atm·L/(mol·K), T = 273K, P = 1 atm, bạn có thể tìm V theo công thức trên.

**Tóm lại**, để hoàn thành được việc tính khối lượng của Al và Fe, vui lòng giải lại từ các phương trình đã thiết lập.