Để tìm giao tuyến của các mặt phẳng trong hình chóp ABCD, ta cần xác định các điểm chung của các mặt phẳng đó. Dưới đây là cách giải cho từng trường hợp:

Giao tuyến của BCĐ và ABC:

Mặt phẳng BCĐ chứa các điểm B, C và D.
Mặt phẳng ABC chứa các điểm A, B và C.
Giao tuyến của hai mặt phẳng này là đường thẳng BC.
Giao tuyến của BCĐ và ABD:

Mặt phẳng BCĐ chứa các điểm B, C và D.
Mặt phẳng ABD chứa các điểm A, B và D.
Giao tuyến của hai mặt phẳng này là đường thẳng BD.
Giao tuyến của BCĐ và AEF:

Mặt phẳng BCĐ chứa các điểm B, C và D.
Mặt phẳng AEF chứa các điểm A, E và F.
Để tìm giao tuyến, ta cần xác định điểm chung của hai mặt phẳng này. Nếu E và F nằm trên các cạnh AB và AC, thì giao tuyến sẽ là đường thẳng nối điểm I (giao điểm của EF và BC) với điểm D.
Giao tuyến của BCĐ và DEF:

Mặt phẳng BCĐ chứa các điểm B, C và D.
Mặt phẳng DEF chứa các điểm D, E và F.
Giao tuyến của hai mặt phẳng này là đường thẳng DF.