Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

### 1. Phương trình

\[
(x-1)^2 - (2x-5)^2 - 3(x+2)(x-2) = 0
\]

**Bước 1: Mở rộng các biểu thức**

- \((x-1)^2 = x^2 - 2x + 1\)

- \((2x-5)^2 = 4x^2 - 20x + 25\)

- \(3(x+2)(x-2) = 3(x^2 - 4) = 3x^2 - 12\)

**Bước 2: Thay vào phương trình**

\[
(x-1)^2 - (2x-5)^2 - 3(x+2)(x-2) = 0
\]
\[
= (x^2 - 2x + 1) - (4x^2 - 20x + 25) - (3x^2 - 12)
\]
\[
= x^2 - 2x + 1 - 4x^2 + 20x - 25 - 3x^2 + 12
\]
\[
= x^2 - 4x^2 - 3x^2 + 20x - 2x + 1 - 25 + 12
\]
\[
= -6x^2 + 18x - 12
\]

**Bước 3: Đặt phương trình bằng 0**

\[
-6x^2 + 18x - 12 = 0
\]
\[
x^2 - 3x + 2 = 0
\]
\[
(x - 1)(x - 2) = 0
\]

**Kết quả:** \(x = 1\) hoặc \(x = 2\)

### 2. Phương trình

\[
(3x+1)^2 + (x-2)^2 - 10(x-2)(x+2) = 0
\]

**Bước 1: Mở rộng các biểu thức**

- \((3x+1)^2 = 9x^2 + 6x + 1\)

- \((x-2)^2 = x^2 - 4x + 4\)

- \(10(x-2)(x+2) = 10(x^2 - 4) = 10x^2 - 40\)

**Bước 2: Thay vào phương trình**

\[
(3x+1)^2 + (x-2)^2 - 10(x-2)(x+2) = 0
\]
\[
= 9x^2 + 6x + 1 + x^2 - 4x + 4 - (10x^2 - 40)
\]
\[
= 9x^2 + x^2 - 10x^2 + 6x - 4x + 1 + 4 + 40
\]
\[
= 0x^2 + 2x + 45
\]
\[
= 2x + 45
\]

**Bước 3: Đặt phương trình bằng 0**

\[
2x + 45 = 0
\]
\[
x = -\frac{45}{2}
\]

**Kết quả:** \(x = -\frac{45}{2}\)

...Xem thêm

Answer 2

### 1. Phương trình

\[
(x-1)^2 - (2x-5)^2 - 3(x+2)(x-2) = 0
\]

**Bước 1: Mở rộng các biểu thức**

- \((x-1)^2 = x^2 - 2x + 1\)

- \((2x-5)^2 = 4x^2 - 20x + 25\)

- \(3(x+2)(x-2) = 3(x^2 - 4) = 3x^2 - 12\)

**Bước 2: Thay vào phương trình**

\[
(x-1)^2 - (2x-5)^2 - 3(x+2)(x-2) = 0
\]
\[
= (x^2 - 2x + 1) - (4x^2 - 20x + 25) - (3x^2 - 12)
\]
\[
= x^2 - 2x + 1 - 4x^2 + 20x - 25 - 3x^2 + 12
\]
\[
= x^2 - 4x^2 - 3x^2 + 20x - 2x + 1 - 25 + 12
\]
\[
= -6x^2 + 18x - 12
\]

**Bước 3: Đặt phương trình bằng 0**

\[
-6x^2 + 18x - 12 = 0
\]
\[
x^2 - 3x + 2 = 0
\]
\[
(x - 1)(x - 2) = 0
\]

**Kết quả:** \(x = 1\) hoặc \(x = 2\)

### 2. Phương trình

\[
(3x+1)^2 + (x-2)^2 - 10(x-2)(x+2) = 0
\]

**Bước 1: Mở rộng các biểu thức**

- \((3x+1)^2 = 9x^2 + 6x + 1\)

- \((x-2)^2 = x^2 - 4x + 4\)

- \(10(x-2)(x+2) = 10(x^2 - 4) = 10x^2 - 40\)

**Bước 2: Thay vào phương trình**

\[
(3x+1)^2 + (x-2)^2 - 10(x-2)(x+2) = 0
\]
\[
= 9x^2 + 6x + 1 + x^2 - 4x + 4 - (10x^2 - 40)
\]
\[
= 9x^2 + x^2 - 10x^2 + 6x - 4x + 1 + 4 + 40
\]
\[
= 0x^2 + 2x + 45
\]
\[
= 2x + 45
\]

**Bước 3: Đặt phương trình bằng 0**

\[
2x + 45 = 0
\]
\[
x = -\frac{45}{2}
\]

**Kết quả:** \(x = -\frac{45}{2}\)

Answer 3

a. Để giải phương trình (x−1)2−(2x−5)2−3(x+2)(x−2)=0(x−1)2−(2x−5)2−3(x+2)(x−2)=0, ta cần khai triển và thu gọn biểu thức. Phiên bản khái quát sẽ cho bạn nghiệm khi giải xong.

b. Phương trình (3x+1)2+(x−2)2−10(x−2)(x+2)=0(3x+1)2+(x−2)2−10(x−2)(x+2)=0 cũng cần được khai triển và rút gọn để xác định nghiệm. Sau khi khai triển, ta có thể tìm ra các giá trị của xx.

Hãy nhớ kiểm tra từng bước khi bạn làm việc với các phương trình này.

2 câu trả lời 194

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8