(4x - 1)2 - ( 5 + x)2 = 0
tìm x
Quảng cáo
3 câu trả lời 185
Để giải phương trình \((4x - 1)^2 - (5 + x)^2 = 0\), chúng ta có thể sử dụng định lý khai triển hiệu hai bình phương. Định lý này nói rằng:
\[
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
\]
Trong trường hợp của chúng ta, \(a = 4x - 1\) và \(b = 5 + x\). Áp dụng định lý này:
\[
(4x - 1)^2 - (5 + x)^2 = \left[(4x - 1) - (5 + x)\right] \left[(4x - 1) + (5 + x)\right]
\]
Bây giờ chúng ta thực hiện các phép toán bên trong các dấu ngoặc:
1. Tính \((4x - 1) - (5 + x)\):
\[
(4x - 1) - (5 + x) = 4x - 1 - 5 - x = 3x - 6
\]
2. Tính \((4x - 1) + (5 + x)\):
\[
(4x - 1) + (5 + x) = 4x - 1 + 5 + x = 5x + 4
\]
Do đó, phương trình trở thành:
\[
(3x - 6)(5x + 4) = 0
\]
Để phương trình này bằng 0, ít nhất một trong hai nhân tử phải bằng 0:
1. \(3x - 6 = 0\):
\[
3x - 6 = 0 \implies 3x = 6 \implies x = 2
\]
2. \(5x + 4 = 0\):
\[
5x + 4 = 0 \implies 5x = -4 \implies x = -\frac{4}{5}
\]
Vậy các giá trị của \(x\) thỏa mãn phương trình là \(x = 2\) và \(x = -\frac{4}{5}\).
Để giải phương trình \((4x-1)^2 - (5+x)^2 = 0\), ta thực hiện các bước như sau:
Bước 1: Đưa phương trình về dạng một hiệu hai bình phương bằng zero.
\[
(4x - 1)^2 = (5 + x)^2
\]
Bước 2: Lấy căn bậc hai hai phía (chú ý đến hai trường hợp âm dương).
\[
4x - 1 = 5 + x \quad \text{hoặc} \quad 4x - 1 = -(5 + x)
\]
**Trường hợp 1:**
\[
4x - 1 = 5 + x
\]
\[
4x - x = 5 + 1
\]
\[
3x = 6
\]
\[
x = 2
\]
**Trường hợp 2:**
\[
4x - 1 = - (5 + x)
\]
\[
4x - 1 = -5 - x
\]
\[
4x + x = -5 + 1
\]
\[
5x = -4
\]
\[
x = -\frac{4}{5}
\]
Bước 3: Kết luận.
Hai nghiệm của phương trình là:
\[
x = 2 \quad \text{và} \quad x = -\frac{4}{5}
\]
Vậy nghiệm của phương trình là \( x = 2 \) và \( x = -\frac{4}{5} \).
<=> [(4x)²-2.4x.1+1²]-(5²+2.5.x+x²)=0
(khai triển hđt)
<=> 16x²-8x+1-25-10x-x²=0 (bỏ ngoặc, trước ngoặc mang dấu trừ thì đổi dấu các số hạn trong ngoặc)
<=> (16x²-x²)-(8x+10x)+(1-25)=0 (nhóm các đơn thức đồng dạng)
<=> 15x²-18x+24=0
<=> (15x²-18x)+24=0
=> (15x²-18x)=0-24
=> (15x²-18x)=-24
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
2533
-
1579
-
1127
-
2235 điểm
-
I miss you
2045 điểm
-
𓇼 ⋆.˚annabelle⋆.˚ 𓇼 1260 điểm
-
Judy Hopps
1100 điểm
-
bích hồng nguyễn 760 điểm
-
`color{red}text{HuyTùng`
530 điểm
-
zai đẹp siu
490 điểm
-
lọ hà nội
440 điểm
-
dũng ngon hơn ok
405 điểm
-
Haruto[pad] 395 điểm
-
chê ng tốt chốt ng tồi.
365 điểm
-
n.t.an
300 điểm
-
⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･𝙇ệ_ဗီူ_𝙥𝙝𝙪_ဗီူ_𝙣𝙝â𝙣⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･
245 điểm
-
minhxinhquama
190 điểm
-
✿ 𝓝𝓪̂́𝓶 🍄
180 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 8
-
3 năm trước8205
-
3 năm trước7720
-
3 năm trước6556
-
3 năm trước6448
-
3 năm trước6271
