Để giải bất phương trình \(\frac{1}{3} + \frac{3}{6} + 2 < x < \frac{12}{5} - \frac{1}{2} + \frac{16}{3}\), làm theo các bước sau:

1. **Đơn giản hóa phía bên trái của bất phương trình:**

\[
\frac{1}{3} + \frac{3}{6} + 2
\]

- Chuyển \(\frac{3}{6}\) thành \(\frac{1}{2}\):

\[
\frac{3}{6} = \frac{1}{2}
\]

- Tìm mẫu số chung cho \(\frac{1}{3}\) và \(\frac{1}{2}\), là 6:

\[
\frac{1}{3} = \frac{2}{6}
\]
\[
\frac{1}{2} = \frac{3}{6}
\]

- Cộng các phân số này lại:

\[
\frac{2}{6} + \frac{3}{6} = \frac{5}{6}
\]

- Cộng thêm 2:

\[
\frac{5}{6} + 2 = \frac{5}{6} + \frac{12}{6} = \frac{17}{6}
\]

Vậy, phía bên trái của bất phương trình đơn giản hóa thành \(\frac{17}{6}\).

2. **Đơn giản hóa phía bên phải của bất phương trình:**

\[
\frac{12}{5} - \frac{1}{2} + \frac{16}{3}
\]

- Tìm mẫu số chung cho các phân số: 30.

\[
\frac{12}{5} = \frac{72}{30}
\]
\[
\frac{1}{2} = \frac{15}{30}
\]
\[
\frac{16}{3} = \frac{160}{30}
\]

- Cộng các phân số này lại:

\[
\frac{72}{30} - \frac{15}{30} + \frac{160}{30} = \frac{72 - 15 + 160}{30} = \frac{217}{30}
\]

3. **Viết bất phương trình cuối cùng:**

\[
\frac{17}{6} < x < \frac{217}{30}
\]

Vậy, bất phương trình \(\frac{1}{3} + \frac{3}{6} + 2 < x < \frac{12}{5} - \frac{1}{2} + \frac{16}{3}\) đơn giản hóa thành:

\[
\frac{17}{6} < x < \frac{217}{30}
\]

Để giải bất phương trình 13+36+2<x<125−12+16313+36+2<x<125−12+163, làm theo các bước sau:

1. **Đơn giản hóa phía bên trái của bất phương trình:**

13+36+213+36+2

- Chuyển 3636 thành 1212:

36=1236=12

- Tìm mẫu số chung cho 1313 và 1212, là 6:

13=2613=26
12=3612=36

- Cộng các phân số này lại:

26+36=5626+36=56

- Cộng thêm 2:

56+2=56+126=17656+2=56+126=176

Vậy, phía bên trái của bất phương trình đơn giản hóa thành 176176.

2. **Đơn giản hóa phía bên phải của bất phương trình:**

125−12+163125−12+163

- Tìm mẫu số chung cho các phân số: 30.

125=7230125=7230
12=153012=1530
163=16030163=16030

- Cộng các phân số này lại:

7230−1530+16030=72−15+16030=217307230−1530+16030=72−15+16030=21730

3. **Viết bất phương trình cuối cùng:**

176<x<21730176<x<21730

Vậy, bất phương trình 13+36+2<x<125−12+16313+36+2<x<125−12+163 đơn giản hóa thành:

176<x<21730176<x<21730