Để giải bài toán này, ta cần làm theo các bước sau:

### Bài 1:

**a. Tìm \( m \) sao cho \( 4567m < 45671 \):**

Ta cần tìm giá trị của \( m \) sao cho số có dạng \( 4567m \) nhỏ hơn 45671.

- Số 45671 có 5 chữ số, và số 4567m có dạng: 45670 + m. Để số này nhỏ hơn 45671, ta có:

\[ 45670 + m < 45671 \]

- Trừ 45670 từ cả hai phía của dấu "<":

\[ m < 45671 - 45670 \]

\[ m < 1 \]

- Vì \( m \) phải là một chữ số (0 đến 9), giá trị hợp lệ duy nhất là:

\[ m = 0 \]

**b. Tìm \( m \) sao cho \( 27m569 > 278569 \):**

Ta cần tìm giá trị của \( m \) sao cho số có dạng \( 27m569 \) lớn hơn 278569.

- So sánh các chữ số theo thứ tự từ trái sang phải. Để số \( 27m569 \) lớn hơn 278569, ta cần kiểm tra từng giá trị của \( m \):

- Nếu \( m = 0 \): \( 270569 \), nhỏ hơn 278569.
- Nếu \( m = 1 \): \( 271569 \), nhỏ hơn 278569.
- Nếu \( m = 2 \): \( 272569 \), nhỏ hơn 278569.
- Nếu \( m = 3 \): \( 273569 \), nhỏ hơn 278569.
- Nếu \( m = 4 \): \( 274569 \), nhỏ hơn 278569.
- Nếu \( m = 5 \): \( 275569 \), nhỏ hơn 278569.
- Nếu \( m = 6 \): \( 276569 \), nhỏ hơn 278569.
- Nếu \( m = 7 \): \( 277569 \), nhỏ hơn 278569.
- Nếu \( m = 8 \): \( 278569 \), bằng 278569.
- Nếu \( m = 9 \): \( 279569 \), lớn hơn 278569.

Vậy giá trị của \( m \) hợp lệ phải là:

\[ m \geq 9 \]

### Bài 2:

**Xác định giá trị của chữ số 9 trong các số sau:**

1. **952431678:**

- Chữ số 9 là chữ số đầu tiên, có giá trị: \( 9 \times 10^8 = 900000000 \)

2. **719345674:**

- Chữ số 9 là chữ số thứ 3 từ trái qua, có giá trị: \( 9 \times 10^6 = 9000000 \)

3. **456982:**

- Chữ số 9 là chữ số thứ 3 từ trái qua, có giá trị: \( 9 \times 10^4 = 90000 \)

4. **123456789:**

- Chữ số 9 là chữ số cuối cùng, có giá trị: \( 9 \times 10^0 = 9 \)

Tóm lại:

- Trong 952431678, giá trị của chữ số 9 là 900000000.
- Trong 719345674, giá trị của chữ số 9 là 9000000.
- Trong 456982, giá trị của chữ số 9 là 90000.
- Trong 123456789, giá trị của chữ số 9 là 9.