Để giải bài toán này, ta cần xác định số tiền thưởng của mỗi đội. Gọi số tiền thưởng của đội 1 là \( x \) đồng và của đội 2 là \( y \) đồng. Theo đề bài, tổng số tiền thưởng của hai đội là 7.150.000 đồng và nếu đội 1 có thêm 800.000 đồng nữa thì số tiền thưởng của đội 1 sẽ bằng số tiền thưởng của đội 2.

Ta có các phương trình sau:

\[ x + y = 7150000 \]

\[ x + 800000 = y \]

Bây giờ, ta sẽ giải hệ phương trình này.

1. Từ phương trình thứ hai, ta có:
\[ y = x + 800000 \]

2. Thay \( y \) trong phương trình đầu tiên:
\[ x + (x + 800000) = 7150000 \]

3. Giải phương trình:
\[ 2x + 800000 = 7150000 \]
\[ 2x = 7150000 - 800000 \]
\[ 2x = 6350000 \]
\[ x = \frac{6350000}{2} \]
\[ x = 3175000 \]

Vậy số tiền thưởng của đội 1 là \( x = 3175000 \) đồng.

4. Sử dụng giá trị của \( x \) để tìm \( y \):
\[ y = x + 800000 \]
\[ y = 3175000 + 800000 \]
\[ y = 3975000 \]

Vậy số tiền thưởng của đội 2 là \( y = 3975000 \) đồng.

Kết luận:
- Đội 1 được thưởng 3.175.000 đồng.
- Đội 2 được thưởng 3.975.000 đồng.