Để thực hiện phép cộng và trừ các phân số \( \frac{3}{5} + \frac{7}{3} - \frac{6}{7} \), chúng ta cần quy đồng mẫu số của các phân số. Dưới đây là các bước thực hiện:

### Bước 1: Tìm Mẫu Số Chung

Mẫu số chung của các phân số \( \frac{3}{5} \), \( \frac{7}{3} \), và \( \frac{6}{7} \) là bội số chung của 5, 3, và 7.

Tìm mẫu số chung nhỏ nhất (LCM):
- \( 5 \times 3 \times 7 = 105 \)

### Bước 2: Quy Đồng Mẫu

Chuyển đổi các phân số về mẫu số chung là 105:

- \(\frac{3}{5}\) với mẫu số là 105:
\[ \frac{3}{5} = \frac{3 \times 21}{5 \times 21} = \frac{63}{105} \]

- \(\frac{7}{3}\) với mẫu số là 105:
\[ \frac{7}{3} = \frac{7 \times 35}{3 \times 35} = \frac{245}{105} \]

- \(\frac{6}{7}\) với mẫu số là 105:
\[ \frac{6}{7} = \frac{6 \times 15}{7 \times 15} = \frac{90}{105} \]

### Bước 3: Thực Hiện Phép Tính

Cộng và trừ các phân số đã quy đồng:
\[ \frac{63}{105} + \frac{245}{105} - \frac{90}{105} \]

Kết hợp các phân số:
\[ \frac{63 + 245 - 90}{105} = \frac{218}{105} \]

### Bước 4: Rút Gọn

Phân số \( \frac{218}{105} \) không thể rút gọn thêm vì 218 và 105 không có ước số chung ngoài 1.

### Kết quả

Vậy kết quả của phép tính \( \frac{3}{5} + \frac{7}{3} - \frac{6}{7} \) là:
\[ \frac{218}{105} \]