Để giải phương trình \( Y \times 89 + YY = 900 \), trước tiên, ta cần xác định giá trị của \( Y \) và \( YY \). Trong đó, \( YY \) có thể được hiểu là số hai chữ số mà cả hai chữ số đều là \( Y \). Do đó, \( YY \) có thể được viết là \( 10Y + Y = 11Y \).

Vậy phương trình trở thành:

\[
Y \times 89 + 11Y = 900
\]

Kết hợp các hạng tử có chứa \( Y \):

\[
89Y + 11Y = 900
\]

\[
100Y = 900
\]

Chia cả hai vế cho 100:

\[
Y = \frac{900}{100} = 9
\]

Vậy \( Y = 9 \). Ta có thể kiểm tra lại bằng cách thay \( Y \) vào phương trình ban đầu:

\[
89 \times 9 + 11 \times 9 = 900
\]

Tính toán cụ thể:

\[
89 \times 9 = 801
\]
\[
11 \times 9 = 99
\]
\[
801 + 99 = 900
\]

Điều này chứng tỏ phương trình được thoả mãn với \( Y = 9 \).

Vậy giá trị của \( Y \) là \( \boxed{9} \).

Để giải phương trình (y \times 89 + y^2 = 900), ta sẽ giải phương trình bậc hai này theo bước sau:

Đưa phương trình về dạng chuẩn (y^2 + 89y - 900 = 0).
Giải phương trình bậc hai (y^2 + 89y - 900 = 0) bằng cách sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai.

Đầu tiên, ta có phương trình đã cho: (y \times 89 + y^2 = 900), hoặc viết lại dưới dạng (y^2 + 89y - 900 = 0).
Bây giờ, ta sẽ giải phương trình bậc hai (y^2 + 89y - 900 = 0) bằng cách sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
Phương trình bậc hai có dạng (ay^2 + by + c = 0) có nghiệm được tính bằng công thức: (y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}).
Áp dụng vào phương trình (y^2 + 89y - 900 = 0), ta có: (a = 1), (b = 89), (c = -900).
Tính giá trị của (\Delta = b^2 - 4ac) và sau đó tính nghiệm của phương trình theo công thức đã nêu trên.

Để giải phương trình Y×89+YY=900Y×89+YY=900, trước tiên, ta cần xác định giá trị của YY và YYYY. Trong đó, YYYY có thể được hiểu là số hai chữ số mà cả hai chữ số đều là YY. Do đó, YYYY có thể được viết là 10Y+Y=11Y10Y+Y=11Y.

Vậy phương trình trở thành:

Y×89+11Y=900Y×89+11Y=900

Kết hợp các hạng tử có chứa YY:

89Y+11Y=90089Y+11Y=900

100Y=900100Y=900

Chia cả hai vế cho 100:

Y=900100=9Y=900100=9

Vậy Y=9Y=9. Ta có thể kiểm tra lại bằng cách thay YY vào phương trình ban đầu:

89×9+11×9=90089×9+11×9=900

Tính toán cụ thể:

89×9=80189×9=801
11×9=9911×9=99
801+99=900801+99=900

Điều này chứng tỏ phương trình được thoả mãn với Y=9Y=9.

Vậy giá trị của YY là 9