Quảng cáo
2 câu trả lời 595
Để tìm \( x \) sao cho \((x + 7)\) chia hết cho \( x \), ta có thể viết phương trình này dưới dạng:
\[
\frac{x + 7}{x} \text{ là số nguyên}
\]
Điều này có nghĩa là:
\[
\frac{x + 7}{x} = 1 + \frac{7}{x} \text{ là số nguyên}
\]
Suy ra, \(\frac{7}{x}\) phải là số nguyên. Do đó, \( x \) phải là một ước của 7. Các ước của 7 là: \(\pm 1\) và \(\pm 7\).
Ta sẽ kiểm tra từng giá trị của \( x \):
1. Nếu \( x = 1 \):
\[
x + 7 = 1 + 7 = 8 \quad \text{và} \quad \frac{8}{1} = 8 \quad \text{(số nguyên)}
\]
2. Nếu \( x = -1 \):
\[
x + 7 = -1 + 7 = 6 \quad \text{và} \quad \frac{6}{-1} = -6 \quad \text{(số nguyên)}
\]
3. Nếu \( x = 7 \):
\[
x + 7 = 7 + 7 = 14 \quad \text{và} \quad \frac{14}{7} = 2 \quad \text{(số nguyên)}
\]
4. Nếu \( x = -7 \):
\[
x + 7 = -7 + 7 = 0 \quad \text{và} \quad \frac{0}{-7} = 0 \quad \text{(số nguyên)}
\]
Vậy các giá trị của \( x \) sao cho \((x + 7)\) chia hết cho \( x \) là:
\[
x = 1, -1, 7, -7
\]
Để giải phương trình \((x + 7)\) chia hết cho \(x\), có thể diễn đạt điều này bằng cách yêu cầu tồn tại một số nguyên \(k\) sao cho:
\[
x + 7 = kx
\]
Sắp xếp lại phương trình, ta có:
\[
x + 7 - kx = 0 \implies (1 - k)x + 7 = 0
\]
Từ đó, ta có:
\[
(1 - k)x = -7
\]
Nếu \(1 - k \neq 0\), ta có:
\[
x = \frac{-7}{1 - k}
\]
Tuy nhiên, nếu \(k = 1\), phương trình trở thành:
\[
x + 7 = x \implies 7 = 0
\]
Mâu thuẫn, nên \(k\) không thể bằng 1.
Bây giờ, ta cần đảm bảo rằng \(1 - k\) không bằng 0 và \(x\) là số nguyên.
### Trường hợp \(k = 0\):
Nếu \(k = 0\), ta có:
\[
x + 7 = 0 \implies x = -7
\]
### Tổng hợp điều kiện:
1. Với \(k \in \mathbb{Z}\) (các số nguyên khác ngoài \(1\)), thì \(x = \frac{-7}{1 - k}\) là số nguyên khi \(7\) chia hết cho \(1 - k\).
Tóm lại, ta tìm \(x = -7\) và các giá trị khác bằng cách thay thế \(k\) với các số nguyên khác, từ đó xác định mọi giá trị có thể tồn tại.
### Kết luận:
Giá trị giải là \(x = -7\).
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 170023 -
78717
-
35452
-
32348
-
zytera
1325 điểm
-
Dương Nguyễn
960 điểm
-
보고 싶어요
855 điểm
-
돈이없다 💸😭
815 điểm
-
우옌 ✨
790 điểm
-
`d.`
635 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng.`
555 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
540 điểm
-
주디 홉스닉주디🥵👍
520 điểm
-
‧₊˚✩ ₊˚🎧⊹♡≽☁˚˖ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆⋅♡👾đẹρ-†®åî⋆⭒💫
435 điểm
-
Ngọc Linh hay nói linh tinh
385 điểm
-
Kiều Anh 350 điểm
-
누가 고철을 팔고 싶어할까요🗑️🗑️
345 điểm
-
Bích Hồng 345 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 6
-
2 năm trước4927
-
2 năm trước4696
-
2 năm trước4788
-
2 năm trước4539
