Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

### b) \( -3x^2 (4x^3 - 2x + \frac{1}{3}) \)

Phân phối \(-3x^2\) vào từng hạng tử trong dấu ngoặc:

\[ -3x^2 \cdot 4x^3 - (-3x^2) \cdot 2x + (-3x^2) \cdot \frac{1}{3} \]

Thực hiện các phép nhân:

\[ -3x^2 \cdot 4x^3 = -12x^5 \]
\[ -(-3x^2) \cdot 2x = 6x^3 \]
\[ (-3x^2) \cdot \frac{1}{3} = -x^2 \]

Vậy biểu thức đơn giản hóa là:

\[ -12x^5 + 6x^3 - x^2 \]

### c) \( (1 - 5x)(1 + x) + 3x \)

Trước tiên, nhân hai nhị thức:

\[ (1 - 5x)(1 + x) = 1 \cdot 1 + 1 \cdot x - 5x \cdot 1 - 5x \cdot x \]

Kết quả của phép nhân:

\[ = 1 + x - 5x - 5x^2 \]
\[ = 1 - 4x - 5x^2 \]

Bây giờ, cộng thêm \( 3x \):

\[ 1 - 4x - 5x^2 + 3x \]

Gộp các hạng tử giống nhau:

\[ 1 - x - 5x^2 \]

Vậy biểu thức đơn giản hóa là:

\[ 1 - x - 5x^2 \]

### d) \( 4x^3 - \frac{1}{5}x (2x^2 - x + 5) \)

Phân phối \(-\frac{1}{5}x\) vào từng hạng tử trong dấu ngoặc:

\[ 4x^3 - \left( \frac{1}{5}x \cdot 2x^2 \right) - \left( \frac{1}{5}x \cdot (-x) \right) - \left( \frac{1}{5}x \cdot 5 \right) \]

Thực hiện các phép nhân:

\[ \frac{1}{5}x \cdot 2x^2 = \frac{2}{5}x^3 \]
\[ \frac{1}{5}x \cdot (-x) = -\frac{1}{5}x^2 \]
\[ \frac{1}{5}x \cdot 5 = x \]

Vậy biểu thức đơn giản hóa là:

\[ 4x^3 - \frac{2}{5}x^3 + \frac{1}{5}x^2 - x \]

Gộp các hạng tử giống nhau:

\[ 4x^3 - \frac{2}{5}x^3 = \frac{20}{5}x^3 - \frac{2}{5}x^3 = \frac{18}{5}x^3 \]

Vậy biểu thức cuối cùng là:

\[ \frac{18}{5}x^3 + \frac{1}{5}x^2 - x \]

...Xem thêm

Answer 2

### b) \( -3x^2 (4x^3 - 2x + \frac{1}{3}) \)

Phân phối \(-3x^2\) vào từng hạng tử trong dấu ngoặc:

\[ -3x^2 \cdot 4x^3 - (-3x^2) \cdot 2x + (-3x^2) \cdot \frac{1}{3} \]

Thực hiện các phép nhân:

\[ -3x^2 \cdot 4x^3 = -12x^5 \]
\[ -(-3x^2) \cdot 2x = 6x^3 \]
\[ (-3x^2) \cdot \frac{1}{3} = -x^2 \]

Vậy biểu thức đơn giản hóa là:

\[ -12x^5 + 6x^3 - x^2 \]

### c) \( (1 - 5x)(1 + x) + 3x \)

Trước tiên, nhân hai nhị thức:

\[ (1 - 5x)(1 + x) = 1 \cdot 1 + 1 \cdot x - 5x \cdot 1 - 5x \cdot x \]

Kết quả của phép nhân:

\[ = 1 + x - 5x - 5x^2 \]
\[ = 1 - 4x - 5x^2 \]

Bây giờ, cộng thêm \( 3x \):

\[ 1 - 4x - 5x^2 + 3x \]

Gộp các hạng tử giống nhau:

\[ 1 - x - 5x^2 \]

Vậy biểu thức đơn giản hóa là:

\[ 1 - x - 5x^2 \]

### d) \( 4x^3 - \frac{1}{5}x (2x^2 - x + 5) \)

Phân phối \(-\frac{1}{5}x\) vào từng hạng tử trong dấu ngoặc:

\[ 4x^3 - \left( \frac{1}{5}x \cdot 2x^2 \right) - \left( \frac{1}{5}x \cdot (-x) \right) - \left( \frac{1}{5}x \cdot 5 \right) \]

Thực hiện các phép nhân:

\[ \frac{1}{5}x \cdot 2x^2 = \frac{2}{5}x^3 \]
\[ \frac{1}{5}x \cdot (-x) = -\frac{1}{5}x^2 \]
\[ \frac{1}{5}x \cdot 5 = x \]

Vậy biểu thức đơn giản hóa là:

\[ 4x^3 - \frac{2}{5}x^3 + \frac{1}{5}x^2 - x \]

Gộp các hạng tử giống nhau:

\[ 4x^3 - \frac{2}{5}x^3 = \frac{20}{5}x^3 - \frac{2}{5}x^3 = \frac{18}{5}x^3 \]

Vậy biểu thức cuối cùng là:

\[ \frac{18}{5}x^3 + \frac{1}{5}x^2 - x \]

1 câu trả lời 129

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8