Để giải phương trình \( x + \frac{1}{4} = \frac{8}{9} \), bạn cần làm theo các bước sau:

### Bước 1: Isolate \(x\)

Để cô lập \(x\), bạn cần loại bỏ \(\frac{1}{4}\) khỏi phía bên trái của phương trình. Để làm điều này, bạn trừ \(\frac{1}{4}\) từ cả hai phía của phương trình:

\[
x + \frac{1}{4} - \frac{1}{4} = \frac{8}{9} - \frac{1}{4}
\]

\[
x = \frac{8}{9} - \frac{1}{4}
\]

### Bước 2: Tính hiệu của hai phân số

Để thực hiện phép trừ \(\frac{8}{9} - \frac{1}{4}\), trước tiên bạn cần tìm mẫu số chung. Mẫu số chung của 9 và 4 là 36.

Chuyển đổi các phân số sang mẫu số chung 36:

\[
\frac{8}{9} = \frac{8 \times 4}{9 \times 4} = \frac{32}{36}
\]

\[
\frac{1}{4} = \frac{1 \times 9}{4 \times 9} = \frac{9}{36}
\]

Bây giờ thực hiện phép trừ:

\[
x = \frac{32}{36} - \frac{9}{36} = \frac{32 - 9}{36} = \frac{23}{36}
\]

### Kết luận

Nghiệm của phương trình \( x + \frac{1}{4} = \frac{8}{9} \) là:

\[
x = \frac{23}{36}
\]