Để tìm chiều rộng và chiều dài của tấm kính hình chữ nhật, ta có thể giải bài toán theo các bước sau:

1. **Đặt biến:**
- Gọi chiều rộng của tấm kính là \( w \) (cm).
- Chiều dài của tấm kính là \( 3w \) (vì chiều dài gấp 3 lần chiều rộng).

2. **Viết phương trình diện tích:**
- Diện tích của hình chữ nhật được tính bằng công thức:
\[
\text{Diện tích} = \text{Chiều dài} \times \text{Chiều rộng}
\]
- Theo đề bài, diện tích là 48 cm², vậy ta có:
\[
(3w) \times w = 48
\]
- Rút gọn phương trình:
\[
3w^2 = 48
\]

3. **Giải phương trình:**
- Chia cả hai vế của phương trình cho 3:
\[
w^2 = \frac{48}{3}
\]
\[
w^2 = 16
\]
- Tìm căn bậc hai của 16:
\[
w = \sqrt{16}
\]
\[
w = 4
\]

4. **Tính chiều dài:**
- Chiều dài \( l \) là:
\[
l = 3w
\]
\[
l = 3 \times 4
\]
\[
l = 12
\]

**Kết luận:**
- Chiều rộng của tấm kính là 4 cm.
- Chiều dài của tấm kính là 12 cm.