Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để đơn giản hóa biểu thức \( X = (x - y^2) \cdot (x^2 - y) \cdot (y + 1) \), chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:

1. **Nhân \( (x - y^2) \) với \( (x^2 - y) \)**:

\[
(x - y^2) \cdot (x^2 - y) = x \cdot (x^2 - y) - y^2 \cdot (x^2 - y)
\]

Tính từng phần:

\[
x \cdot (x^2 - y) = x^3 - xy
\]
\[
-y^2 \cdot (x^2 - y) = -y^2 \cdot x^2 + y^3
\]

Kết hợp lại:

\[
(x - y^2) \cdot (x^2 - y) = x^3 - xy - y^2 x^2 + y^3
\]

2. **Nhân kết quả với \( (y + 1) \)**:

\[
(x^3 - xy - y^2 x^2 + y^3) \cdot (y + 1)
\]

Tính từng phần:

\[
(x^3 - xy) \cdot (y + 1) = x^3 \cdot y + x^3 - xy \cdot y - xy
\]
\[
- (y^2 x^2 - y^3) \cdot (y + 1) = -y^2 x^2 \cdot y - y^2 x^2 + y^3 \cdot y + y^3
\]

Kết hợp lại:

\[
x^3 \cdot y + x^3 - xy \cdot y - xy - y^2 x^2 \cdot y - y^2 x^2 + y^4 + y^3
\]

Tinh chỉnh các phần tử:

\[
x^3 \cdot y - xy \cdot y = x^3 \cdot y - xy^2
\]
\[
- y^2 x^2 \cdot y = -y^3 x^2
\]
\[
- y^2 x^2 + y^4 + y^3
\]

Kết quả cuối cùng là:

\[
x^3 \cdot y + x^3 - y^2 x^2 - xy^2 + y^4 + y^3
\]

Vậy, biểu thức đơn giản hóa của \( X \) là:

\[
X = x^3 \cdot y + x^3 - y^2 x^2 - xy^2 + y^4 + y^3
\]

...Xem thêm

Answer 2

Để đơn giản hóa biểu thức \( X = (x - y^2) \cdot (x^2 - y) \cdot (y + 1) \), chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:

1. **Nhân \( (x - y^2) \) với \( (x^2 - y) \)**:

\[
(x - y^2) \cdot (x^2 - y) = x \cdot (x^2 - y) - y^2 \cdot (x^2 - y)
\]

Tính từng phần:

\[
x \cdot (x^2 - y) = x^3 - xy
\]
\[
-y^2 \cdot (x^2 - y) = -y^2 \cdot x^2 + y^3
\]

Kết hợp lại:

\[
(x - y^2) \cdot (x^2 - y) = x^3 - xy - y^2 x^2 + y^3
\]

2. **Nhân kết quả với \( (y + 1) \)**:

\[
(x^3 - xy - y^2 x^2 + y^3) \cdot (y + 1)
\]

Tính từng phần:

\[
(x^3 - xy) \cdot (y + 1) = x^3 \cdot y + x^3 - xy \cdot y - xy
\]
\[
- (y^2 x^2 - y^3) \cdot (y + 1) = -y^2 x^2 \cdot y - y^2 x^2 + y^3 \cdot y + y^3
\]

Kết hợp lại:

\[
x^3 \cdot y + x^3 - xy \cdot y - xy - y^2 x^2 \cdot y - y^2 x^2 + y^4 + y^3
\]

Tinh chỉnh các phần tử:

\[
x^3 \cdot y - xy \cdot y = x^3 \cdot y - xy^2
\]
\[
- y^2 x^2 \cdot y = -y^3 x^2
\]
\[
- y^2 x^2 + y^4 + y^3
\]

Kết quả cuối cùng là:

\[
x^3 \cdot y + x^3 - y^2 x^2 - xy^2 + y^4 + y^3
\]

Vậy, biểu thức đơn giản hóa của \( X \) là:

\[
X = x^3 \cdot y + x^3 - y^2 x^2 - xy^2 + y^4 + y^3
\]

1 câu trả lời 96

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7