Để viết các tập hợp dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử và biểu diễn chúng trên trục số, ta làm như sau:

1. **Tập hợp \( \mathbb{R} \setminus \{5\} \)**

- **Chỉ ra tính chất đặc trưng:** Tập hợp này bao gồm tất cả các số thực ngoại trừ số \(5\).
- **Biểu diễn trên trục số:** Vẽ một đường thẳng số thực, rồi đánh dấu điểm \(5\) và để lại một khoảng trống nhỏ tại điểm \(5\) để biểu thị rằng \(5\) không thuộc tập hợp này.

```
... ←--------------------(5)--------------------→ ...
```

2. **Tập hợp \( \mathbb{R} (-\infty, -2) \)**

- **Chỉ ra tính chất đặc trưng:** Tập hợp này bao gồm tất cả các số thực nhỏ hơn \( -2 \).
- **Biểu diễn trên trục số:** Vẽ một đường thẳng số thực, đánh dấu điểm \( -2 \), và vẽ một mũi tên hướng về phía trái từ điểm \( -2 \) để biểu thị rằng tập hợp này bao gồm tất cả các số thực nhỏ hơn \( -2 \).

```
←--------------------(-2) ............................→
```

3. **Tập hợp \( \mathbb{R} [1, 3] \)**

- **Chỉ ra tính chất đặc trưng:** Tập hợp này bao gồm tất cả các số thực từ \(1\) đến \(3\), bao gồm cả \(1\) và \(3\).
- **Biểu diễn trên trục số:** Vẽ một đường thẳng số thực, đánh dấu điểm \(1\) và điểm \(3\), và vẽ một đoạn thẳng nối hai điểm này để biểu thị rằng tập hợp bao gồm tất cả các số thực giữa \(1\) và \(3\), bao gồm cả hai điểm \(1\) và \(3\).

```
←---(1)--------------------(3)---→
```