Để giải bài toán này, ta tiến hành các bước sau:

1. **Xác định tổng ban đầu:**
- Tổng của hai số là số tròn chục lớn nhất có hai chữ số.
- Số tròn chục lớn nhất có hai chữ số là 90.

Vậy, tổng ban đầu của hai số là 90.

2. **Ký hiệu hai số:**
- Gọi số thứ nhất là \(a\).
- Gọi số thứ hai là \(b\).

Theo đề bài, ta có phương trình:
\[
a + b = 90
\]

3. **Giảm số hạng thứ hai đi 25 đơn vị:**
- Nếu giảm số thứ hai \(b\) đi 25 đơn vị, tổng mới sẽ là:
\[
a + (b - 25)
\]

4. **Tính tổng mới:**
- Thay \(a + b\) bằng 90 vào tổng mới:
\[
a + (b - 25) = (a + b) - 25 = 90 - 25 = 65
\]

Vậy, khi giữ nguyên số hạng thứ nhất và giảm số hạng thứ hai đi 25 đơn vị, tổng mới là \(65\).