Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải phương trình \( E = (3x - 9)(x - 18) \), ta cần khai triển và đơn giản hóa biểu thức.

Dưới đây là các bước chi tiết để thực hiện điều này:

1. **Phân phối các hạng tử:**
\[
E = (3x - 9)(x - 18)
\]

2. **Áp dụng phép phân phối (phép nhân đa thức):**
\[
E = 3x \cdot x + 3x \cdot (-18) + (-9) \cdot x + (-9) \cdot (-18)
\]

3. **Thực hiện các phép nhân:**
\[
E = 3x^2 - 54x - 9x + 162
\]

4. **Cộng các hạng tử giống nhau:**
\[
E = 3x^2 - 63x + 162
\]

Như vậy, biểu thức \( E \) sau khi khai triển và đơn giản hóa là:
\[
E = 3x^2 - 63x + 162
\]

Nếu bạn cần giải \( E = 0 \) (phương trình bậc hai), chúng ta sẽ tiếp tục như sau:

1. **Viết lại phương trình:**
\[
3x^2 - 63x + 162 = 0
\]

2. **Chia cả hai vế của phương trình cho 3 để đơn giản hóa:**
\[
x^2 - 21x + 54 = 0
\]

3. **Giải phương trình bậc hai bằng cách sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:**
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Ở đây, \( a = 1 \), \( b = -21 \), và \( c = 54 \). Thay vào công thức:

\[
x = \frac{-(-21) \pm \sqrt{(-21)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 54}}{2 \cdot 1}
\]

\[
x = \frac{21 \pm \sqrt{441 - 216}}{2}
\]

\[
x = \frac{21 \pm \sqrt{225}}{2}
\]

\[
x = \frac{21 \pm 15}{2}
\]

4. **Tìm các nghiệm:**
\[
x_1 = \frac{21 + 15}{2} = \frac{36}{2} = 18
\]

\[
x_2 = \frac{21 - 15}{2} = \frac{6}{2} = 3
\]

Vậy các nghiệm của phương trình là:
\[
x = 18 \quad \text{hoặc} \quad x = 3
\]

...Xem thêm

Answer 2