Để giải phương trình sau:

$\frac{148 - x}{25} + \frac{169 - x}{23} + \frac{186 - x}{21} + \frac{199 - x}{19} = 10$

Ta có thể thực hiện các bước sau:

1. **Tìm mẫu số chung:**
- Mẫu số chung của các phân số là $25 \times 23 \times 21 \times 19$. Tuy nhiên, để đơn giản hơn, ta có thể sử dụng một phương pháp khác mà không cần nhân ra mẫu số chung.

2. **Nhân cả hai vế với mẫu số chung để loại bỏ phân số:**

Ta có thể chọn cách nhân với từng mẫu số trong phương trình để loại bỏ phân số. Cụ thể, chúng ta sẽ nhân toàn bộ phương trình với $25 \times 23 \times 21 \times 19$, nhưng để đơn giản hóa, chúng ta có thể giải phương trình này từng bước.

3. **Tinh toán từng bước:**

Nhân toàn bộ phương trình với $25 \times 23 \times 21 \times 19$ (hoặc thực hiện bước đơn giản hơn):

$\text{Nhân với } 25 \times 23 \times 21 \times 19:$

Ta có:

$(148 - x) \cdot \frac{23 \cdot 21 \cdot 19}{25} + (169 - x) \cdot \frac{25 \cdot 21 \cdot 19}{23} + (186 - x) \cdot \frac{25 \cdot 23 \cdot 19}{21} + (199 - x) \cdot \frac{25 \cdot 23 \cdot 21}{19} = 10 \cdot 25 \cdot 23 \cdot 21 \cdot 19$

Tính toán và rút gọn có thể phức tạp, vì vậy cách tốt nhất là giải bằng phương pháp đại số cơ bản.

4. **Giải phương trình đại số:**

Ta giải từng bước và sử dụng phương pháp hợp lý:

- Đặt:
$A = 148 - x$
$B = 169 - x$
$C = 186 - x$
$D = 199 - x$

- Ta có phương trình:
$\frac{A}{25} + \frac{B}{23} + \frac{C}{21} + \frac{D}{19} = 10$

- Thay thế A, B, C, D vào phương trình:
$\frac{148 - x}{25} + \frac{169 - x}{23} + \frac{186 - x}{21} + \frac{199 - x}{19} = 10$

- Chúng ta nhóm các hạng tử có liên quan và giải phương trình:

$\frac{148}{25} - \frac{x}{25} + \frac{169}{23} - \frac{x}{23} + \frac{186}{21} - \frac{x}{21} + \frac{199}{19} - \frac{x}{19} = 10$

- Cộng các hạng tử không chứa x và nhóm các hạng tử chứa x:

$\left( \frac{148}{25} + \frac{169}{23} + \frac{186}{21} + \frac{199}{19} \right) - x \left( \frac{1}{25} + \frac{1}{23} + \frac{1}{21} + \frac{1}{19} \right) = 10$

- Tính giá trị các số hạng:

$\frac{148}{25} \approx 5.92$
$\frac{169}{23} \approx 7.35$
$\frac{186}{21} \approx 8.86$
$\frac{199}{19} \approx 10.47$

- Tổng các hạng tử không chứa x:

$5.92 + 7.35 + 8.86 + 10.47 \approx 32.60$

- Tổng hạng tử chứa x:

$\frac{1}{25} + \frac{1}{23} + \frac{1}{21} + \frac{1}{19} \approx 0.04 + 0.043 + 0.048 + 0.053 = 0.188$

- Giải phương trình:

$32.60 - 0.188x = 10$

- Tính giá trị x:

$32.60 - 10 = 22.60$
$0.188x = 22.60$
$x = \frac{22.60}{0.188} \approx 120$

**Kết quả:**
$x \approx 120$

Để giải phương trình sau:

148−x25+169−x23+186−x21+199−x19=10148−𝑥25+169−𝑥23+186−𝑥21+199−𝑥19=10

Ta có thể thực hiện các bước sau:

1. **Tìm mẫu số chung:**
- Mẫu số chung của các phân số là 25×23×21×1925×23×21×19. Tuy nhiên, để đơn giản hơn, ta có thể sử dụng một phương pháp khác mà không cần nhân ra mẫu số chung.

2. **Nhân cả hai vế với mẫu số chung để loại bỏ phân số:**

Ta có thể chọn cách nhân với từng mẫu số trong phương trình để loại bỏ phân số. Cụ thể, chúng ta sẽ nhân toàn bộ phương trình với 25×23×21×1925×23×21×19, nhưng để đơn giản hóa, chúng ta có thể giải phương trình này từng bước.

3. **Tinh toán từng bước:**

Nhân toàn bộ phương trình với 25×23×21×1925×23×21×19 (hoặc thực hiện bước đơn giản hơn):

Nhân với 25×23×21×19:Nhân với 25×23×21×19:

Ta có:

(148−x)⋅23⋅21⋅1925+(169−x)⋅25⋅21⋅1923+(186−x)⋅25⋅23⋅1921+(199−x)⋅25⋅23⋅2119=10⋅25⋅23⋅21⋅19(148−𝑥)⋅23⋅21⋅1925+(169−𝑥)⋅25⋅21⋅1923+(186−𝑥)⋅25⋅23⋅1921+(199−𝑥)⋅25⋅23⋅2119=10⋅25⋅23⋅21⋅19

Tính toán và rút gọn có thể phức tạp, vì vậy cách tốt nhất là giải bằng phương pháp đại số cơ bản.

4. **Giải phương trình đại số:**

Ta giải từng bước và sử dụng phương pháp hợp lý:

- Đặt:
A=148−x𝐴=148−𝑥
B=169−x𝐵=169−𝑥
C=186−x𝐶=186−𝑥
D=199−x𝐷=199−𝑥

- Ta có phương trình:
A25+B23+C21+D19=10𝐴25+𝐵23+𝐶21+𝐷19=10

- Thay thế A, B, C, D vào phương trình:
148−x25+169−x23+186−x21+199−x19=10148−𝑥25+169−𝑥23+186−𝑥21+199−𝑥19=10

- Chúng ta nhóm các hạng tử có liên quan và giải phương trình:

14825−x25+16923−x23+18621−x21+19919−x19=1014825−𝑥25+16923−𝑥23+18621−𝑥21+19919−𝑥19=10

- Cộng các hạng tử không chứa x và nhóm các hạng tử chứa x:

(14825+16923+18621+19919)−x(125+123+121+119)=10(14825+16923+18621+19919)−𝑥(125+123+121+119)=10

- Tính giá trị các số hạng:

14825≈5.9214825≈5.92
16923≈7.3516923≈7.35
18621≈8.8618621≈8.86
19919≈10.4719919≈10.47

- Tổng các hạng tử không chứa x:

5.92+7.35+8.86+10.47≈32.605.92+7.35+8.86+10.47≈32.60

- Tổng hạng tử chứa x:

125+123+121+119≈0.04+0.043+0.048+0.053=0.188125+123+121+119≈0.04+0.043+0.048+0.053=0.188

- Giải phương trình:

32.60−0.188x=1032.60−0.188𝑥=10

- Tính giá trị x:

32.60−10=22.6032.60−10=22.60
0.188x=22.600.188𝑥=22.60
x=22.600.188≈120𝑥=22.600.188≈120

**Kết quả:**
x≈120