Để giải bài toán này, chúng ta có thể dùng các ký hiệu và thiết lập hệ phương trình.

**Bài toán:**

Có một phép chia với:
- Thương là 4
- Tổng của số bị chia và số chia là 100

Tìm số bị chia và số chia.

**Ký hiệu các đại lượng:**
- Gọi số bị chia là \( D \)
- Gọi số chia là \( S \)
- Thương của phép chia là 4
- Số dư của phép chia là \( R \) (nếu có, nhưng ta không cần dùng đến trong phương pháp giải này)

**1. Thiết lập phương trình:**

Theo định nghĩa phép chia, ta có:
\[ D = S \times 4 + R \]

Theo đề bài, tổng của số bị chia và số chia là 100, nên ta có phương trình:
\[ D + S = 100 \]

**2. Thay thế và giải hệ phương trình:**

Thay \( D \) từ phương trình đầu tiên vào phương trình thứ hai:
\[ (S \times 4 + R) + S = 100 \]

Giản lược phương trình:
\[ 5S + R = 100 \]

Vì thương là 4, nên số dư \( R \) phải là số nguyên không âm và nhỏ hơn số chia \( S \). Do đó, \( R \) có thể là 0, 1, 2, ..., \( S - 1 \).

Ta sẽ thử các giá trị của \( R \) để tìm \( S \) và \( D \):

- **Nếu \( R = 0 \):**
\[
5S + 0 = 100
\]
\[
5S = 100 \implies S = 20
\]
\[
D = S \times 4 + R = 20 \times 4 + 0 = 80
\]
Tổng: \( D + S = 80 + 20 = 100 \), thỏa mãn điều kiện.

Vậy số bị chia là 80 và số chia là 20.

**Kết luận:**

Số bị chia là \( 80 \) và số chia là \( 20 \).