Để giải hệ phương trình \(2x - y = 5\) và \(x + 3y = -7\) bằng cách gọn nhất, ta sử dụng phương pháp cộng đại số (phương pháp thế cũng có thể sử dụng, nhưng ở đây sẽ dùng phương pháp cộng).

Ta có hệ phương trình:
\[ 2x - y = 5 \quad (1) \]
\[ x + 3y = -7 \quad (2) \]

Nhân phương trình (2) với 2 để dễ dàng loại bỏ \(x\):
\[ 2(x + 3y) = 2(-7) \]
\[ 2x + 6y = -14 \quad (3) \]

Bây giờ, ta trừ phương trình (1) từ phương trình (3):
\[ (2x + 6y) - (2x - y) = -14 - 5 \]
\[ 2x + 6y - 2x + y = -14 - 5 \]
\[ 7y = -19 \]
\[ y = -\frac{19}{7} \]

Thay giá trị \(y\) vào phương trình (2) để tìm \(x\):
\[ x + 3\left(-\frac{19}{7}\right) = -7 \]
\[ x - \frac{57}{7} = -7 \]
\[ x = -7 + \frac{57}{7} \]
\[ x = -\frac{49}{7} + \frac{57}{7} \]
\[ x = \frac{8}{7} \]

Vậy, nghiệm của hệ phương trình là:
\[ x = \frac{8}{7} \]
\[ y = -\frac{19}{7} \]

Let's solve this system of linear equations:

[
\begin{cases}
2x - y = 5 \
x + 3y = -7
\end{cases}
]

Step 1: Solve one of the equations for one variable
Let's solve the second equation for ( x ):

[ x + 3y = -7 ]
[ x = -7 - 3y ]

Step 2: Substitute this expression into the first equation
Substitute ( x = -7 - 3y ) into the first equation:

[ 2(-7 - 3y) - y = 5 ]
[ -14 - 6y - y = 5 ]
[ -14 - 7y = 5 ]
[ -7y = 5 + 14 ]
[ -7y = 19 ]
[ y = -\frac{19}{7} ]

Step 3: Substitute ( y ) back into the expression for ( x )
Substitute ( y = -\frac{19}{7} ) into ( x = -7 - 3y ):

[ x = -7 - 3\left(-\frac{19}{7}\right) ]
[ x = -7 + \frac{57}{7} ]
[ x = -7 + 8.14 ]
[ x = 1.14 ]

Solution
The solution to the system of equations is:

[ x = 1.14 ]
[ y = -\frac{19}{7} \approx -2.71 ]

If you have any more questions or need further assistance, feel free to ask!