Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để phân tích đa thức \( 2x^2 - 5xy - 3y^2 \) thành nhân tử, ta cần tìm các số hạng thích hợp để phân tích như sau:

Đa thức đã cho: \( 2x^2 - 5xy - 3y^2 \)

Đầu tiên, ta cần tìm hai số nguyên \( m \) và \( n \) sao cho \( mn = 2 \cdot (-3) = -6 \) và \( m + n = -5 \).

Các cặp số thỏa mãn điều kiện trên là \( m = 2 \) và \( n = -3 \).

Vậy đa thức có thể phân tích thành:
\[ 2x^2 - 5xy - 3y^2 = (2x + y)(x - 3y) \]

Để kiểm tra lại, ta nhân lại hai nhân tử này:
\[ (2x + y)(x - 3y) = 2x \cdot x + 2x \cdot (-3y) + y \cdot x + y \cdot (-3y) \]
\[ = 2x^2 - 6xy + xy - 3y^2 \]
\[ = 2x^2 - 5xy - 3y^2 \]

Vậy ta đã chứng minh đúng rằng \( 2x^2 - 5xy - 3y^2 \) có thể phân tích thành \( (2x + y)(x - 3y) \).

Đáp án là \( \boxed{(2x + y)(x - 3y)} \).

Answer 2

Để phân tích đa thức 2x2−5xy−3y22𝑥2−5𝑥𝑦−3𝑦2 thành nhân tử, ta cần tìm các số hạng thích hợp để phân tích như sau:

Đa thức đã cho: 2x2−5xy−3y22𝑥2−5𝑥𝑦−3𝑦2

Đầu tiên, ta cần tìm hai số nguyên m𝑚 và n𝑛 sao cho mn=2⋅(−3)=−6𝑚𝑛=2⋅(−3)=−6 và m+n=−5𝑚+𝑛=−5.

Các cặp số thỏa mãn điều kiện trên là m=2𝑚=2 và n=−3𝑛=−3.

Vậy đa thức có thể phân tích thành:
2x2−5xy−3y2=(2x+y)(x−3y)2𝑥2−5𝑥𝑦−3𝑦2=(2𝑥+𝑦)(𝑥−3𝑦)

Để kiểm tra lại, ta nhân lại hai nhân tử này:
(2x+y)(x−3y)=2x⋅x+2x⋅(−3y)+y⋅x+y⋅(−3y)(2𝑥+𝑦)(𝑥−3𝑦)=2𝑥⋅𝑥+2𝑥⋅(−3𝑦)+𝑦⋅𝑥+𝑦⋅(−3𝑦)
=2x2−6xy+xy−3y2=2𝑥2−6𝑥𝑦+𝑥𝑦−3𝑦2
=2x2−5xy−3y2=2𝑥2−5𝑥𝑦−3𝑦2

Vậy ta đã chứng minh đúng rằng 2x2−5xy−3y22𝑥2−5𝑥𝑦−3𝑦2 có thể phân tích thành (2x+y)(x−3y)(2𝑥+𝑦)(𝑥−3𝑦).

Đáp án là (2x+y)(x−3y)(2𝑥+𝑦)(𝑥−3𝑦).

...Xem thêm

Answer 3