x2y2 + xy + viết các biểu thức sau thành hằng đẳng thức
Quảng cáo
2 câu trả lời 267
Chúng ta có biểu thức \( x^2 y^2 + xy + \frac{1}{4} \). Để viết biểu thức này thành hằng đẳng thức, ta cần kiểm tra xem có thể biểu diễn nó dưới dạng của một hằng đẳng thức quen thuộc hay không.
Biểu thức này có thể được viết lại bằng cách nhóm các hạng tử phù hợp. Quan sát kỹ hơn, ta thấy rằng biểu thức này có thể là bình phương của một tổng, cụ thể là:
\[
(xy + \frac{1}{2})^2
\]
Hãy kiểm tra lại bằng cách khai triển \( (xy + \frac{1}{2})^2 \):
\[
(xy + \frac{1}{2})^2 = (xy)^2 + 2 \cdot xy \cdot \frac{1}{2} + (\frac{1}{2})^2 = x^2 y^2 + xy + \frac{1}{4}
\]
Rõ ràng, biểu thức \( x^2 y^2 + xy + \frac{1}{4} \) chính là khai triển của hằng đẳng thức \( (xy + \frac{1}{2})^2 \).
Vậy, biểu thức \( x^2 y^2 + xy + \frac{1}{4} \) có thể viết thành hằng đẳng thức:
\[
x^2 y^2 + xy + \frac{1}{4} = (xy + \frac{1}{2})^2
\]
Chúng ta có biểu thức x2y2+xy+14?2?2+??+14. Để viết biểu thức này thành hằng đẳng thức, ta cần kiểm tra xem có thể biểu diễn nó dưới dạng của một hằng đẳng thức quen thuộc hay không.
Biểu thức này có thể được viết lại bằng cách nhóm các hạng tử phù hợp. Quan sát kỹ hơn, ta thấy rằng biểu thức này có thể là bình phương của một tổng, cụ thể là:
(xy+12)2(??+12)2
Hãy kiểm tra lại bằng cách khai triển (xy+12)2(??+12)2:
(xy+12)2=(xy)2+2⋅xy⋅12+(12)2=x2y2+xy+14(??+12)2=(??)2+2⋅??⋅12+(12)2=?2?2+??+14
Rõ ràng, biểu thức x2y2+xy+14?2?2+??+14 chính là khai triển của hằng đẳng thức (xy+12)2(??+12)2.
Vậy, biểu thức x2y2+xy+14?2?2+??+14 có thể viết thành hằng đẳng thức:
x2y2+xy+14=(xy+12)2
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
115036
-
Hỏi từ APP VIETJACK76238
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
55200 -
48610
