Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để chứng minh rằng một số có dạng \( aaaaaa \) với \( a \in \mathbb{N}^* \) luôn chia hết cho 7, ta giả sử số này là \( n = aaaaaa \).

Để đơn giản, ta có thể biểu diễn \( n \) dưới dạng công thức chung cho một số \( a \):
\[ n = 100000a + 10000a + 1000a + 100a + 10a + a \]
\[ n = a \times (100000 + 10000 + 1000 + 100 + 10 + 1) \]
\[ n = a \times (111111) \]

Ta thấy \( n = a \times 111111 \).

Bây giờ để chứng minh rằng \( n \) chia hết cho 7, ta cần kiểm tra xem \( 111111 \) có chia hết cho 7 hay không.

Để làm điều này, ta tính phép chia \( 111111 \) cho 7:

\[ 111111 \div 7 \approx 15873 \]

Kết quả chia là một số nguyên, nên \( 111111 \) chia hết cho 7. Do đó, \( n = a \times 111111 \) cũng sẽ chia hết cho 7 vì tích của một số nguyên với một số chia hết cho 7 sẽ cho kết quả chia hết cho 7.

Vậy, \( n = aaaaaa \) với \( a \in \mathbb{N}^* \) luôn chia hết cho 7. \(\boxed{\text{Đúng}}\)

Answer 2

Để chứng minh rằng số có dạng aaaaaa luôn chia hết cho 7, ta cần chứng minh rằng tổng các chữ số của số đó chia hết cho 7. Giả sử số có dạng aaaaaa là một số nguyên dương, ta có: aaaaaa = a * 10^5 + a * 10^4 + a * 10^3 + a * 10^2 + a * 10^1 + a * 10^0 = a * (10^5 + 10^4 + 10^3 + 10^2 + 10^1 + 10^0)

Answer 3

Để chứng minh rằng số có dạng aaaaaa luôn chia hết cho 7, ta cần chứng minh rằng tổng các chữ số của số đó chia hết cho 7. Giả sử số có dạng aaaaaa là một số nguyên dương, ta có: aaaaaa = a * 10^5 + a * 10^4 + a * 10^3 + a * 10^2 + a * 10^1 + a * 10^0 = a * (10^5 + 10^4 + 10^3 + 10^2 + 10^1 + 10^0)

Answer 4

Để chứng minh rằng số có dạng \( aaaaaa \) (với \( a \in \mathbb{N}^* \)) luôn chia hết cho 7, ta thực hiện các bước sau:

### 1. Viết số theo dạng tổng

Số \( aaaaaa \) có dạng là một số gồm 6 chữ số giống nhau, với mỗi chữ số đều là \( a \). Chúng ta có thể viết số này dưới dạng tổng như sau:

\[
aaaaaa = a \cdot 100000 + a \cdot 10000 + a \cdot 1000 + a \cdot 100 + a \cdot 10 + a
\]

\[
aaaaaa = a \cdot (100000 + 10000 + 1000 + 100 + 10 + 1)
\]

### 2. Tính tổng các hạng tử

Tính tổng của các hạng tử trong dấu ngoặc:

\[
100000 + 10000 + 1000 + 100 + 10 + 1
\]

Có thể viết tổng này dưới dạng chuỗi số hạng cơ bản:

\[
100000 + 10000 + 1000 + 100 + 10 + 1 = \frac{10^6 - 1}{9}
\]

### 3. Tính tổng theo cách khác

Tính toán cụ thể từng bước:

\[
100000 + 10000 = 110000
\]
\[
110000 + 1000 = 111000
\]
\[
111000 + 100 = 111100
\]
\[
111100 + 10 = 111110
\]
\[
111110 + 1 = 111111
\]

### 4. Kiểm tra chia hết cho 7

Ta có số \( 111111 \) và muốn kiểm tra xem nó có chia hết cho 7 không. Thực hiện phép chia:

\[
111111 \div 7 = 15873
\]

Vì \( 111111 \) chia hết cho 7, ta có thể xác nhận rằng:

\[
111111 = 7 \cdot 15873
\]

### 5. Kết luận

Vậy số \( aaaaaa \) có dạng:

\[
aaaaaa = a \cdot (100000 + 10000 + 1000 + 100 + 10 + 1)
\]

với tổng trong dấu ngoặc là \( 111111 \), một số chia hết cho 7. Do đó, bất kỳ số nào có dạng \( aaaaaa \) đều chia hết cho 7.

### Tóm tắt

Số có dạng \( aaaaaa \) luôn chia hết cho 7 vì số này có thể viết dưới dạng \( a \cdot 111111 \) và \( 111111 \) chia hết cho 7.

...Xem thêm

Answer 5

Để chứng minh rằng số có dạng \( aaaaaa \) (với \( a \in \mathbb{N}^* \)) luôn chia hết cho 7, ta thực hiện các bước sau:

### 1. Viết số theo dạng tổng

Số \( aaaaaa \) có dạng là một số gồm 6 chữ số giống nhau, với mỗi chữ số đều là \( a \). Chúng ta có thể viết số này dưới dạng tổng như sau:

\[
aaaaaa = a \cdot 100000 + a \cdot 10000 + a \cdot 1000 + a \cdot 100 + a \cdot 10 + a
\]

\[
aaaaaa = a \cdot (100000 + 10000 + 1000 + 100 + 10 + 1)
\]

### 2. Tính tổng các hạng tử

Tính tổng của các hạng tử trong dấu ngoặc:

\[
100000 + 10000 + 1000 + 100 + 10 + 1
\]

Có thể viết tổng này dưới dạng chuỗi số hạng cơ bản:

\[
100000 + 10000 + 1000 + 100 + 10 + 1 = \frac{10^6 - 1}{9}
\]

### 3. Tính tổng theo cách khác

Tính toán cụ thể từng bước:

\[
100000 + 10000 = 110000
\]
\[
110000 + 1000 = 111000
\]
\[
111000 + 100 = 111100
\]
\[
111100 + 10 = 111110
\]
\[
111110 + 1 = 111111
\]

### 4. Kiểm tra chia hết cho 7

Ta có số \( 111111 \) và muốn kiểm tra xem nó có chia hết cho 7 không. Thực hiện phép chia:

\[
111111 \div 7 = 15873
\]

Vì \( 111111 \) chia hết cho 7, ta có thể xác nhận rằng:

\[
111111 = 7 \cdot 15873
\]

### 5. Kết luận

Vậy số \( aaaaaa \) có dạng:

\[
aaaaaa = a \cdot (100000 + 10000 + 1000 + 100 + 10 + 1)
\]

với tổng trong dấu ngoặc là \( 111111 \), một số chia hết cho 7. Do đó, bất kỳ số nào có dạng \( aaaaaa \) đều chia hết cho 7.

### Tóm tắt

Số có dạng \( aaaaaa \) luôn chia hết cho 7 vì số này có thể viết dưới dạng \( a \cdot 111111 \) và \( 111111 \) chia hết cho 7.

Số thứ tự	Loại hàng	Số lượng (quyển)	Giá đơn vị (đồng)	Tổng số tiền (đồng)
1	Vở loại 1	35	2000	...
2	Vở loại 2	42	1500	...
3	Vở loại 3	38	1200	...
Cộng:				...

4 câu trả lời 313

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 6