Để so sánh các số hữu tỉ, ta có thể quy đổi chúng về cùng một mẫu số hoặc cách tính tương tự. Dưới đây là các phép so sánh chi tiết cho từng cặp số hữu tỉ được nêu:

### 1. So sánh \( \frac{9}{70} \) và \( \frac{5}{42} \)

Tìm mẫu số chung là 210:
- \( \frac{9}{70} = \frac{9 \times 3}{70 \times 3} = \frac{27}{210} \)
- \( \frac{5}{42} = \frac{5 \times 5}{42 \times 5} = \frac{25}{210} \)

So sánh:
\[
27 > 25 \Rightarrow \frac{9}{70} > \frac{5}{42}
\]

### 2. So sánh \( -\frac{4}{27} \) và \( \frac{15}{-63} \)

Chuyển đổi \( \frac{15}{-63} \) thành \( -\frac{15}{63} \) và rút gọn có thể được viết như sau:
- Rút gọn \( -\frac{15}{63} = -\frac{5}{21} \)

Tìm mẫu số chung là 189:
- \( -\frac{4}{27} = -\frac{4 \times 7}{27 \times 7} = -\frac{28}{189} \)
- \( -\frac{5}{21} = -\frac{5 \times 9}{21 \times 9} = -\frac{45}{189} \)

So sánh:
\[
-28 > -45 \Rightarrow -\frac{4}{27} > -\frac{15}{63}
\]

### 3. So sánh \( \frac{13}{15} \) và \( \frac{9}{11} \)

Tìm mẫu số chung là 165:
- \( \frac{13}{15} = \frac{13 \times 11}{15 \times 11} = \frac{143}{165} \)
- \( \frac{9}{11} = \frac{9 \times 15}{11 \times 15} = \frac{135}{165} \)

So sánh:
\[
143 > 135 \Rightarrow \frac{13}{15} > \frac{9}{11}
\]

### 4. So sánh \( -\frac{9}{17} \) và \( -\frac{20}{-21} \)

Chuyển đổi \( -\frac{20}{-21} \) thành \( \frac{20}{21} \). Số thứ nhất là số âm, số thứ hai là số dương nên:
\[
-\frac{9}{17} < \frac{20}{21}
\]

### Kết luận:
1. \( \frac{9}{70} > \frac{5}{42} \)
2. \( -\frac{4}{27} > -\frac{15}{63} \)
3. \( \frac{13}{15} > \frac{9}{11} \)
4. \( -\frac{9}{17} < \frac{20}{21} \)

Để so sánh các số hữu tỉ, ta có thể quy đổi chúng về cùng một mẫu số hoặc cách tính tương tự. Dưới đây là các phép so sánh chi tiết cho từng cặp số hữu tỉ được nêu:

### 1. So sánh 970970 và 542542

Tìm mẫu số chung là 210:
- 970=9×370×3=27210970=9×370×3=27210
- 542=5×542×5=25210542=5×542×5=25210

So sánh:
27>25⇒970>54227>25⇒970>542

### 2. So sánh −427−427 và 15−6315−63

Chuyển đổi 15−6315−63 thành −1563−1563 và rút gọn có thể được viết như sau:
- Rút gọn −1563=−521−1563=−521

Tìm mẫu số chung là 189:
- −427=−4×727×7=−28189−427=−4×727×7=−28189
- −521=−5×921×9=−45189−521=−5×921×9=−45189

So sánh:
−28>−45⇒−427>−1563−28>−45⇒−427>−1563

### 3. So sánh 13151315 và 911911

Tìm mẫu số chung là 165:
- 1315=13×1115×11=1431651315=13×1115×11=143165
- 911=9×1511×15=135165911=9×1511×15=135165

So sánh:
143>135⇒1315>911143>135⇒1315>911

### 4. So sánh −917−917 và −20−21−20−21

Chuyển đổi −20−21−20−21 thành 20212021. Số thứ nhất là số âm, số thứ hai là số dương nên:
−917<2021−917<2021

### Kết luận:
1. 970>542970>542
2. −427>−1563−427>−1563
3. 1315>9111315>911
4. −917<2021−917<2021