Để giải bài toán này, ta cần xác định các yếu tố cụ thể:

1. Tìm số nhỏ nhất có 2 chữ số là 10.
2. Gọi số hạng thứ nhất là \( a \) và số hạng thứ hai là \( b \).
3. Theo đề bài, tổng của \( a \) và \( b \) là số nhỏ nhất có 2 chữ số, tức là 10. Vậy:
\[
a + b = 10
\]

4. Theo đề bài, giảm số hạng thứ nhất đi 16 đơn vị và giữ nguyên số hạng thứ hai thì tổng mới là bao nhiêu?

Giảm số hạng thứ nhất đi 16 đơn vị có nghĩa là \( a' = a - 16 \), và vẫn giữ nguyên số hạng thứ hai là \( b' = b \). Tổng mới sẽ là:
\[
a' + b' = (a - 16) + b = a + b - 16
\]

Vì \( a + b = 10 \), nên:
\[
a' + b' = 10 - 16 = -6
\]

Vậy, tổng mới là \(-6\).

Đáp án là \(-6\).

Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện theo các bước sau:

1. **Xác định tổng của hai số ban đầu**:
Số nhỏ nhất có 2 chữ số là 10. Giả sử tổng của hai số là 10, nghĩa là:
\[
x + y = 10
\]

2. **Giảm số hạng thứ nhất đi 16 đơn vị**:
Khi giảm số hạng thứ nhất đi 16 đơn vị, số hạng thứ nhất sẽ là \(x - 16\).

3. **Giữ nguyên số hạng thứ hai**:
Số hạng thứ hai vẫn là \(y\).

4. **Tính tổng mới**:
Tổng mới sẽ là:
\[
(x - 16) + y
\]

5. **Thay giá trị của \(y\) từ phương trình ban đầu**:
Từ phương trình \(x + y = 10\), ta có:
\[
y = 10 - x
\]

Thay \(y\) vào tổng mới:
\[
(x - 16) + (10 - x) = x - 16 + 10 - x
\]

Tổng hợp lại:
\[
x - 16 + 10 - x = -6
\]

Vậy tổng mới sau khi giảm số hạng thứ nhất đi 16 đơn vị và giữ nguyên số hạng thứ hai là \(-6\).