Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải phương trình \(\sin \left(\frac{x}{2} - \frac{\pi}{3}\right) = -\frac{\sqrt{3}}{2}\), chúng ta cần tìm giá trị của \(x\) thoả mãn phương trình này.

### Bước 1: Tìm nghiệm của \(\sin \theta = -\frac{\sqrt{3}}{2}\)
Ta biết rằng:
\[
\sin \theta = -\frac{\sqrt{3}}{2} \implies \theta = -\frac{\pi}{3} + 2k\pi \quad \text{hoặc} \quad \theta = -\frac{2\pi}{3} + 2k\pi \quad (k \in \mathbb{Z})
\]

### Bước 2: Đặt \(\theta = \frac{x}{2} - \frac{\pi}{3}\)
\[
\frac{x}{2} - \frac{\pi}{3} = -\frac{\pi}{3} + 2k\pi \quad \text{hoặc} \quad \frac{x}{2} - \frac{\pi}{3} = -\frac{2\pi}{3} + 2k\pi
\]

### Bước 3: Giải các phương trình để tìm \(x\)
#### Trường hợp 1:
\[
\frac{x}{2} - \frac{\pi}{3} = -\frac{\pi}{3} + 2k\pi
\]
\[
\frac{x}{2} = -\frac{\pi}{3} + \frac{\pi}{3} + 2k\pi
\]
\[
\frac{x}{2} = 2k\pi
\]
\[
x = 4k\pi
\]

#### Trường hợp 2:
\[
\frac{x}{2} - \frac{\pi}{3} = -\frac{2\pi}{3} + 2k\pi
\]
\[
\frac{x}{2} = -\frac{2\pi}{3} + \frac{\pi}{3} + 2k\pi
\]
\[
\frac{x}{2} = -\frac{\pi}{3} + 2k\pi
\]
\[
x = -\frac{2\pi}{3} + 4k\pi
\]

### Kết luận
Các nghiệm của phương trình \(\sin \left(\frac{x}{2} - \frac{\pi}{3}\right) = -\frac{\sqrt{3}}{2}\) là:
\[
x = 4k\pi \quad \text{hoặc} \quad x = -\frac{2\pi}{3} + 4k\pi \quad (k \in \mathbb{Z})
\]

...Xem thêm

Answer 2

Để giải phương trình \(\sin \left(\frac{x}{2} - \frac{\pi}{3}\right) = -\frac{\sqrt{3}}{2}\), chúng ta cần tìm giá trị của \(x\) thoả mãn phương trình này.

### Bước 1: Tìm nghiệm của \(\sin \theta = -\frac{\sqrt{3}}{2}\)
Ta biết rằng:
\[
\sin \theta = -\frac{\sqrt{3}}{2} \implies \theta = -\frac{\pi}{3} + 2k\pi \quad \text{hoặc} \quad \theta = -\frac{2\pi}{3} + 2k\pi \quad (k \in \mathbb{Z})
\]

### Bước 2: Đặt \(\theta = \frac{x}{2} - \frac{\pi}{3}\)
\[
\frac{x}{2} - \frac{\pi}{3} = -\frac{\pi}{3} + 2k\pi \quad \text{hoặc} \quad \frac{x}{2} - \frac{\pi}{3} = -\frac{2\pi}{3} + 2k\pi
\]

### Bước 3: Giải các phương trình để tìm \(x\)
#### Trường hợp 1:
\[
\frac{x}{2} - \frac{\pi}{3} = -\frac{\pi}{3} + 2k\pi
\]
\[
\frac{x}{2} = -\frac{\pi}{3} + \frac{\pi}{3} + 2k\pi
\]
\[
\frac{x}{2} = 2k\pi
\]
\[
x = 4k\pi
\]

#### Trường hợp 2:
\[
\frac{x}{2} - \frac{\pi}{3} = -\frac{2\pi}{3} + 2k\pi
\]
\[
\frac{x}{2} = -\frac{2\pi}{3} + \frac{\pi}{3} + 2k\pi
\]
\[
\frac{x}{2} = -\frac{\pi}{3} + 2k\pi
\]
\[
x = -\frac{2\pi}{3} + 4k\pi
\]

### Kết luận
Các nghiệm của phương trình \(\sin \left(\frac{x}{2} - \frac{\pi}{3}\right) = -\frac{\sqrt{3}}{2}\) là:
\[
x = 4k\pi \quad \text{hoặc} \quad x = -\frac{2\pi}{3} + 4k\pi \quad (k \in \mathbb{Z})
\]

Answer 3

Để giải phương trình sin(x2−π3)=−√32sin⁡(?2−?3)=−32, chúng ta cần tìm giá trị của x? thoả mãn phương trình này.

### Bước 1: Tìm nghiệm của sinθ=−√32sin⁡?=−32
Ta biết rằng:
sinθ=−√32⟹θ=−π3+2kπhoặcθ=−2π3+2kπ(k∈Z)sin⁡?=−32⟹?=−?3+2??hoặc?=−2?3+2??(?∈?)

### Bước 2: Đặt θ=x2−π3?=?2−?3
x2−π3=−π3+2kπhoặcx2−π3=−2π3+2kπ?2−?3=−?3+2??hoặc?2−?3=−2?3+2??

### Bước 3: Giải các phương trình để tìm x?
#### Trường hợp 1:
x2−π3=−π3+2kπ?2−?3=−?3+2??
x2=−π3+π3+2kπ?2=−?3+?3+2??
x2=2kπ?2=2??
x=4kπ?=4??

#### Trường hợp 2:
x2−π3=−2π3+2kπ?2−?3=−2?3+2??
x2=−2π3+π3+2kπ?2=−2?3+?3+2??
x2=−π3+2kπ?2=−?3+2??
x=−2π3+4kπ?=−2?3+4??

### Kết luận
Các nghiệm của phương trình sin(x2−π3)=−√32sin⁡(?2−?3)=−32 là:
x=4kπhoặcx=−2π3+4kπ(k∈Z)

2 câu trả lời 207

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 11