Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) kẻ đường cao AH. a.Chứng minh:tam giác HCA~tam giác ACB. b.Gọi E là hình chiếu của H trên AC .Chứng minh:AE.EC=HE2. c.Trên cạnh HC lấy F sao cho FH=HA.Qua F vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại I.Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia phân giác của góc IFC tại K.Chứng minh:H,I,K thẳng hàng
Quảng cáo
1 câu trả lời 1441
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
???^HBA chung
Do đó: ΔHBA~ΔABC
b: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có
???^=???^(=900−???^)HAB=HCA(=900−ABC)
Do đó: ΔHAB~ΔHCA
=>????=????HCHA=HAHB
=>??2=??⋅??HA2=HB⋅HC
c: Ta có: ED//AH
AH⊥⊥BC
Do đó: ED⊥⊥BC
Xét ΔHAD vuông tại H có HA=HD
nên ΔHAD vuông cân tại H
Xét tứ giác EDBA có ???^+???^=900+900=1800EDB+EAB=900+900=1800
nên EDBA là tứ giác nội tiếp
=>???^=???^=450AEB=ADB=450
Xét ΔAEB vuông tại A có ???^=450AEB=450
nên ΔAEB vuông cân tại A
=>AE=AB
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
115036
-
Hỏi từ APP VIETJACK76238
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
55200 -
48610
