Để giải bài toán với các phương trình:

1. \( x = \frac{1}{9}x^3 y - \frac{1}{3} x^2 \)
2. \( y = (3xy^2)^2 \)

ta cần thực hiện một số bước giải và phân tích. Cụ thể, trước hết ta sẽ cố gắng giải phương trình để tìm các giá trị của \( x \) và \( y \) thoả mãn cả hai phương trình.

### 1. Giải phương trình đầu tiên:

\[
x = \frac{1}{9} x^3 y - \frac{1}{3} x^2
\]

Để đơn giản hóa phương trình này, ta sẽ nhóm các hạng tử và đưa về dạng dễ giải hơn:

\[
x + \frac{1}{3} x^2 = \frac{1}{9} x^3 y
\]

Nhân cả hai vế với 9 để loại bỏ phân số:

\[
9x + 3x^2 = x^3 y
\]

Chuyển mọi hạng tử về một vế:

\[
x^3 y - 9x - 3x^2 = 0
\]

### 2. Giải phương trình thứ hai:

\[
y = (3xy^2)^2
\]

Tính giá trị bên trong dấu ngoặc:

\[
3xy^2 = 3xy^2
\]

Nâng lũy thừa bình phương:

\[
y = 9x^2 y^4
\]

Chuyển mọi hạng tử về một vế:

\[
y = 9x^2 y^4
\]

Chia cả hai vế cho \(y\) (với giả thiết \( y \neq 0 \)):

\[
1 = 9x^2 y^3
\]

\[
y^3 = \frac{1}{9x^2}
\]

\[
y = \left(\frac{1}{9x^2}\right)^{\frac{1}{3}}
\]

### 3. Thay giá trị \(y\) từ phương trình thứ hai vào phương trình đầu tiên:

Từ phương trình thứ hai, ta có:

\[
y = \frac{1}{(9x^2)^{\frac{1}{3}}} = \frac{1}{(9^{1/3} x^{2/3})} = \frac{1}{(3 x^{2/3})} = \frac{1}{3} \cdot x^{-\frac{2}{3}}
\]

Thay vào phương trình đầu tiên:

\[
x = \frac{1}{9} x^3 \cdot \frac{1}{3} \cdot x^{-\frac{2}{3}} - \frac{1}{3} x^2
\]

\[
x = \frac{1}{27} x^{3 - \frac{2}{3}} - \frac{1}{3} x^2
\]

\[
x = \frac{1}{27} x^{\frac{7}{3}} - \frac{1}{3} x^2
\]

### 4. Giải phương trình tổng hợp

Để giải phương trình này, ta có thể thử một số giá trị cụ thể cho \(x\) và kiểm tra tính hợp lệ của chúng. Một cách đơn giản là thử \(x = 0\) và các giá trị khác như sau:

- **Thử \(x = 0\):**

\[
x = 0 \text{ làm cho phương trình đầu tiên thành } 0 = 0
\]

\[
y = \left(\frac{1}{9 \cdot 0}\right)^{1/3} \text{ không xác định, không thể tính được }
\]

Kết luận: Không phù hợp.

- **Thử các giá trị \(x \neq 0\)**: Bạn có thể thử các giá trị như \(x = 1, 2, -1\) và kiểm tra.

Tuy nhiên, việc giải phương trình này có thể cần các phương pháp phân tích nâng cao hơn hoặc sử dụng công cụ tính toán hỗ trợ.