Lê Minh Châu
đã hỏi trong Lớp 8 Toán học
· 14:44 16/07/2024
Theo dõi Báo cáo

phân tích các đa thức sau thanh nhân tử

a)  5x2 - 10xy + 5y2 - 5z2

b) 5x2 + 5xy - x - y

c) x3 - 3x2 - 4x + 12

Trả Lời (+5 điểm)
Hỏi chi tiết
...Xem thêm

Quảng cáo

2 câu trả lời 388

Sang Phạm
2 năm trước

Để phân tích các đa thức thành nhân tử, ta sẽ thực hiện từng bài một.

### a) \( 5x^2 - 10xy + 5y^2 - 5z^2 \)

1. Nhóm các hạng tử:
\[
5(x^2 - 2xy + y^2) - 5z^2
\]

2. Nhận thấy \( x^2 - 2xy + y^2 = (x - y)^2 \):
\[
5((x - y)^2 - z^2)
\]

3. Sử dụng công thức hạng tử bậc 2:
\[
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
\]
Với \( a = (x - y) \) và \( b = z \):
\[
5((x - y - z)(x - y + z))
\]

### Kết quả:
\[
5(x - y - z)(x - y + z)
\]

---

### b) \( 5x^2 + 5xy - x - y \)

1. Nhóm các hạng tử:
\[
(5x^2 + 5xy) - (x + y)
\]

2. Yếu tố ra ngoài:
\[
5x(x + y) - 1(x + y)
\]

3. Nhận thấy \( (x + y) \) là chung:
\[
(5x - 1)(x + y)
\]

### Kết quả:
\[
(5x - 1)(x + y)
\]

---

### c) \( x^3 - 3x^2 - 4x + 12 \)

1. Nhóm các hạng tử:
\[
(x^3 - 3x^2) + (-4x + 12)
\]

2. Yếu tố ra ngoài:
\[
x^2(x - 3) - 4(x - 3)
\]

3. Nhận thấy \( (x - 3) \) là chung:
\[
(x^2 - 4)(x - 3)
\]

4. Sử dụng công thức hạng tử bậc 2:
\[
x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)
\]

### Kết quả:
\[
(x - 2)(x + 2)(x - 3)
\]

---

### Tóm tắt kết quả:
1. a) \( 5(x - y - z)(x - y + z) \)
2. b) \( (5x - 1)(x + y) \)
3. c) \( (x - 2)(x + 2)(x - 3) \)

...Xem thêm
0 bình luận
Đăng nhập để hỏi chi tiết
k.௹ɠâɳ
2 năm trước

đậy nha cậu

Để phân tích các đa thức thành nhân tử, ta sẽ thực hiện từng bài một.

### a) 5x2−10xy+5y2−5z25?2−10??+5?2−5?2

1. Nhóm các hạng tử:
5(x2−2xy+y2)−5z25(?2−2??+?2)−5?2

2. Nhận thấy x2−2xy+y2=(x−y)2?2−2??+?2=(?−?)2:
5((x−y)2−z2)5((?−?)2−?2)

3. Sử dụng công thức hạng tử bậc 2:
a2−b2=(a−b)(a+b)?2−?2=(?−?)(?+?)
Với a=(x−y)?=(?−?) và b=z?=?:
5((x−y−z)(x−y+z))5((?−?−?)(?−?+?))

### Kết quả:
5(x−y−z)(x−y+z)5(?−?−?)(?−?+?)

---

### b) 5x2+5xy−x−y5?2+5??−?−?

1. Nhóm các hạng tử:
(5x2+5xy)−(x+y)(5?2+5??)−(?+?)

2. Yếu tố ra ngoài:
5x(x+y)−1(x+y)5?(?+?)−1(?+?)

3. Nhận thấy (x+y)(?+?) là chung:
(5x−1)(x+y)(5?−1)(?+?)

### Kết quả:
(5x−1)(x+y)(5?−1)(?+?)

---

### c) x3−3x2−4x+12?3−3?2−4?+12

1. Nhóm các hạng tử:
(x3−3x2)+(−4x+12)(?3−3?2)+(−4?+12)

2. Yếu tố ra ngoài:
x2(x−3)−4(x−3)?2(?−3)−4(?−3)

3. Nhận thấy (x−3)(?−3) là chung:
(x2−4)(x−3)(?2−4)(?−3)

4. Sử dụng công thức hạng tử bậc 2:
x2−4=(x−2)(x+2)?2−4=(?−2)(?+2)

### Kết quả:
(x−2)(x+2)(x−3)

...Xem thêm
0 bình luận
1 ( 1.0 )
Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

Câu hỏi hot cùng chủ đề
Thành viên hăng hái nhất trong tuần
Xem thêm button Rút gọn button
Bài viết mới nhất Lớp 8
Xem thêm »
Gửi báo cáo thành công!