Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để phân tích các đa thức thành nhân tử, ta sẽ thực hiện từng bài một.

### a) \( 5x^2 - 10xy + 5y^2 - 5z^2 \)

1. Nhóm các hạng tử:
\[
5(x^2 - 2xy + y^2) - 5z^2
\]

2. Nhận thấy \( x^2 - 2xy + y^2 = (x - y)^2 \):
\[
5((x - y)^2 - z^2)
\]

3. Sử dụng công thức hạng tử bậc 2:
\[
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
\]
Với \( a = (x - y) \) và \( b = z \):
\[
5((x - y - z)(x - y + z))
\]

### Kết quả:
\[
5(x - y - z)(x - y + z)
\]

---

### b) \( 5x^2 + 5xy - x - y \)

1. Nhóm các hạng tử:
\[
(5x^2 + 5xy) - (x + y)
\]

2. Yếu tố ra ngoài:
\[
5x(x + y) - 1(x + y)
\]

3. Nhận thấy \( (x + y) \) là chung:
\[
(5x - 1)(x + y)
\]

### Kết quả:
\[
(5x - 1)(x + y)
\]

---

### c) \( x^3 - 3x^2 - 4x + 12 \)

1. Nhóm các hạng tử:
\[
(x^3 - 3x^2) + (-4x + 12)
\]

2. Yếu tố ra ngoài:
\[
x^2(x - 3) - 4(x - 3)
\]

3. Nhận thấy \( (x - 3) \) là chung:
\[
(x^2 - 4)(x - 3)
\]

4. Sử dụng công thức hạng tử bậc 2:
\[
x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)
\]

### Kết quả:
\[
(x - 2)(x + 2)(x - 3)
\]

---

### Tóm tắt kết quả:
1. a) \( 5(x - y - z)(x - y + z) \)
2. b) \( (5x - 1)(x + y) \)
3. c) \( (x - 2)(x + 2)(x - 3) \)

...Xem thêm

Answer 2

Để phân tích các đa thức thành nhân tử, ta sẽ thực hiện từng bài một.

### a) \( 5x^2 - 10xy + 5y^2 - 5z^2 \)

1. Nhóm các hạng tử:
\[
5(x^2 - 2xy + y^2) - 5z^2
\]

2. Nhận thấy \( x^2 - 2xy + y^2 = (x - y)^2 \):
\[
5((x - y)^2 - z^2)
\]

3. Sử dụng công thức hạng tử bậc 2:
\[
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
\]
Với \( a = (x - y) \) và \( b = z \):
\[
5((x - y - z)(x - y + z))
\]

### Kết quả:
\[
5(x - y - z)(x - y + z)
\]

---

### b) \( 5x^2 + 5xy - x - y \)

1. Nhóm các hạng tử:
\[
(5x^2 + 5xy) - (x + y)
\]

2. Yếu tố ra ngoài:
\[
5x(x + y) - 1(x + y)
\]

3. Nhận thấy \( (x + y) \) là chung:
\[
(5x - 1)(x + y)
\]

### Kết quả:
\[
(5x - 1)(x + y)
\]

---

### c) \( x^3 - 3x^2 - 4x + 12 \)

1. Nhóm các hạng tử:
\[
(x^3 - 3x^2) + (-4x + 12)
\]

2. Yếu tố ra ngoài:
\[
x^2(x - 3) - 4(x - 3)
\]

3. Nhận thấy \( (x - 3) \) là chung:
\[
(x^2 - 4)(x - 3)
\]

4. Sử dụng công thức hạng tử bậc 2:
\[
x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)
\]

### Kết quả:
\[
(x - 2)(x + 2)(x - 3)
\]

---

### Tóm tắt kết quả:
1. a) \( 5(x - y - z)(x - y + z) \)
2. b) \( (5x - 1)(x + y) \)
3. c) \( (x - 2)(x + 2)(x - 3) \)

Answer 3

đậy nha cậu

Để phân tích các đa thức thành nhân tử, ta sẽ thực hiện từng bài một.

### a) 5x2−10xy+5y2−5z25𝑥2−10𝑥𝑦+5𝑦2−5𝑧2

1. Nhóm các hạng tử:
5(x2−2xy+y2)−5z25(𝑥2−2𝑥𝑦+𝑦2)−5𝑧2

2. Nhận thấy x2−2xy+y2=(x−y)2𝑥2−2𝑥𝑦+𝑦2=(𝑥−𝑦)2:
5((x−y)2−z2)5((𝑥−𝑦)2−𝑧2)

3. Sử dụng công thức hạng tử bậc 2:
a2−b2=(a−b)(a+b)𝑎2−𝑏2=(𝑎−𝑏)(𝑎+𝑏)
Với a=(x−y)𝑎=(𝑥−𝑦) và b=z𝑏=𝑧:
5((x−y−z)(x−y+z))5((𝑥−𝑦−𝑧)(𝑥−𝑦+𝑧))

### Kết quả:
5(x−y−z)(x−y+z)5(𝑥−𝑦−𝑧)(𝑥−𝑦+𝑧)

---

### b) 5x2+5xy−x−y5𝑥2+5𝑥𝑦−𝑥−𝑦

1. Nhóm các hạng tử:
(5x2+5xy)−(x+y)(5𝑥2+5𝑥𝑦)−(𝑥+𝑦)

2. Yếu tố ra ngoài:
5x(x+y)−1(x+y)5𝑥(𝑥+𝑦)−1(𝑥+𝑦)

3. Nhận thấy (x+y)(𝑥+𝑦) là chung:
(5x−1)(x+y)(5𝑥−1)(𝑥+𝑦)

### Kết quả:
(5x−1)(x+y)(5𝑥−1)(𝑥+𝑦)

---

### c) x3−3x2−4x+12𝑥3−3𝑥2−4𝑥+12

1. Nhóm các hạng tử:
(x3−3x2)+(−4x+12)(𝑥3−3𝑥2)+(−4𝑥+12)

2. Yếu tố ra ngoài:
x2(x−3)−4(x−3)𝑥2(𝑥−3)−4(𝑥−3)

3. Nhận thấy (x−3)(𝑥−3) là chung:
(x2−4)(x−3)(𝑥2−4)(𝑥−3)

4. Sử dụng công thức hạng tử bậc 2:
x2−4=(x−2)(x+2)𝑥2−4=(𝑥−2)(𝑥+2)

### Kết quả:
(x−2)(x+2)(x−3)

...Xem thêm

Answer 4

đậy nha cậu

Để phân tích các đa thức thành nhân tử, ta sẽ thực hiện từng bài một.

### a) 5x2−10xy+5y2−5z25𝑥2−10𝑥𝑦+5𝑦2−5𝑧2

1. Nhóm các hạng tử:
5(x2−2xy+y2)−5z25(𝑥2−2𝑥𝑦+𝑦2)−5𝑧2

2. Nhận thấy x2−2xy+y2=(x−y)2𝑥2−2𝑥𝑦+𝑦2=(𝑥−𝑦)2:
5((x−y)2−z2)5((𝑥−𝑦)2−𝑧2)

3. Sử dụng công thức hạng tử bậc 2:
a2−b2=(a−b)(a+b)𝑎2−𝑏2=(𝑎−𝑏)(𝑎+𝑏)
Với a=(x−y)𝑎=(𝑥−𝑦) và b=z𝑏=𝑧:
5((x−y−z)(x−y+z))5((𝑥−𝑦−𝑧)(𝑥−𝑦+𝑧))

### Kết quả:
5(x−y−z)(x−y+z)5(𝑥−𝑦−𝑧)(𝑥−𝑦+𝑧)

---

### b) 5x2+5xy−x−y5𝑥2+5𝑥𝑦−𝑥−𝑦

1. Nhóm các hạng tử:
(5x2+5xy)−(x+y)(5𝑥2+5𝑥𝑦)−(𝑥+𝑦)

2. Yếu tố ra ngoài:
5x(x+y)−1(x+y)5𝑥(𝑥+𝑦)−1(𝑥+𝑦)

3. Nhận thấy (x+y)(𝑥+𝑦) là chung:
(5x−1)(x+y)(5𝑥−1)(𝑥+𝑦)

### Kết quả:
(5x−1)(x+y)(5𝑥−1)(𝑥+𝑦)

---

### c) x3−3x2−4x+12𝑥3−3𝑥2−4𝑥+12

1. Nhóm các hạng tử:
(x3−3x2)+(−4x+12)(𝑥3−3𝑥2)+(−4𝑥+12)

2. Yếu tố ra ngoài:
x2(x−3)−4(x−3)𝑥2(𝑥−3)−4(𝑥−3)

3. Nhận thấy (x−3)(𝑥−3) là chung:
(x2−4)(x−3)(𝑥2−4)(𝑥−3)

4. Sử dụng công thức hạng tử bậc 2:
x2−4=(x−2)(x+2)𝑥2−4=(𝑥−2)(𝑥+2)

### Kết quả:
(x−2)(x+2)(x−3)

2 câu trả lời 292

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8