Để tính toán biểu thức \( A = \frac{1}{5x^2} + \frac{1}{10x^3} + \frac{1}{4x^{15}} + \frac{1}{4x^{25}} + \frac{1}{25x^6} \), chúng ta làm như sau:

1. **Tìm chung mẫu số và tính tổng**:

Để cộng các phân số này lại, ta cần tìm bội số chung của các mẫu số. Mẫu số của các phân số là \( 5x^2, 10x^3, 4x^{15}, 4x^{25}, 25x^6 \). Bội số chung nhỏ nhất của các mẫu số là \( 100x^{25} \).

2. **Chuyển đổi các phân số về cùng mẫu số**:

\[
\frac{1}{5x^2} = \frac{20}{100x^2}, \quad \frac{1}{10x^3} = \frac{10}{100x^3}, \quad \frac{1}{4x^{15}} = \frac{25}{100x^{15}}, \quad \frac{1}{4x^{25}} = \frac{25}{100x^{25}}, \quad \frac{1}{25x^6} = \frac{4}{100x^6}
\]

3. **Cộng các phân số đã chuyển về cùng mẫu số**:

\[
A = \frac{20}{100x^2} + \frac{10}{100x^3} + \frac{25}{100x^{15}} + \frac{25}{100x^{25}} + \frac{4}{100x^6}
\]

\[
A = \frac{20 + 10 + 25 + 25 + 4}{100x^2} = \frac{84}{100x^2} = \frac{21}{25x^2}
\]

Vậy, kết quả cuối cùng của biểu thức \( A \) là \( \frac{21}{25x^2} \).

Dạ, để giải quyết vấn đề này, chúng ta sẽ thay thế dấu nhân (*) bằng dấu cộng (+) để biểu thức trở nên rõ ràng hơn. Với biểu thức A = 1/5 + 2 + 1/10 + 3 + 1/4 + 15 + 1/4 + 25 + 1/25 + 6, chúng ta sẽ tính tổng các phân số này lại với nhau.

A = 1/5 + 1/10 + 1/4 + 1/4 + 1/25
= 2/10 + 1/10 + 2.5/10 + 2.5/10 + 0.4/10
= (2 + 1 + 2.5 + 2.5 + 0.4)/10
= 8/10
= 0.8

Vậy giá trị của biểu thức A là 0.8. Nếu có bất kỳ thắc mắc hoặc yêu cầu khác, vui lòng cho biết.