Để tìm \( a \) và \( b \) thỏa mãn các điều kiện đã cho:

### a) Tìm \( a \) để \( x \) là số dương:

Từ đề bài, ta có:
\[
x = \frac{2a - 1}{-3}
\]

Để \( x \) là số dương, điều kiện là:
\[
\frac{2a - 1}{-3} > 0
\]

Vì mẫu số là âm (-3), nên tử số phải là âm:
\[
2a - 1 < 0
\]
\[
2a < 1
\]
\[
a < \frac{1}{2}
\]

### b) Tìm \( b \) để \( y \) là số nguyên:

Từ đề bài, ta có:
\[
y = \frac{3b + 2}{b - 3}
\]

Để \( y \) là số nguyên, điều kiện là:
1. \( b - 3 \neq 0 \) (tức là \( b \neq 3 \))
2. \( 3b + 2 \) phải chia hết cho \( b - 3 \).

Ta sẽ viết lại điều kiện này dưới dạng:
\[
3b + 2 = k(b - 3)
\]
với \( k \) là số nguyên.

Giải phương trình trên:
\[
3b + 2 = kb - 3k
\]
\[
3b - kb = -3k - 2
\]
\[
b(3 - k) = -3k - 2
\]
\[
b = \frac{-3k - 2}{3 - k}
\]

Để \( b \) là số nguyên, \( -3k - 2 \) phải chia hết cho \( 3 - k \).

### Kết luận

- Để \( x \) là số dương, cần \( a < \frac{1}{2} \).
- Để \( y \) là số nguyên, cần tìm các giá trị của \( k \) sao cho \( b \) là số nguyên.

Vì vậy, cần xác định các giá trị cụ thể cho \( k \) và kiểm tra điều kiện \( b \neq 3 \) để tìm các giá trị thỏa mãn.