tính giá trị biểu thức D= sin^2 10° + sin^2 20° + . . . +sin^2 80°
Quảng cáo
2 câu trả lời 292
Để tính giá trị của biểu thức \( D = \sin^2 10° + \sin^2 20° + \ldots + \sin^2 80° \):
Đầu tiên, chúng ta biết rằng:
\[ \sin^2 90° = 1 \]
Vì vậy, biểu thức \( D \) có thể được viết lại như sau:
\[ D = \sin^2 10° + \sin^2 20° + \ldots + \sin^2 80° + \sin^2 90° - \sin^2 90° \]
Do đó:
\[ D = 1 - \sin^2 90° \]
Và vì \( \sin^2 90° = 1 \), ta có:
\[ D = 1 - 1 = 0 \]
Vậy, giá trị của biểu thức \( D \) là \( \boxed{0} \).
Để tính giá trị của biểu thức \( D = \sin^2 10^\circ + \sin^2 20^\circ + \ldots + \sin^2 80^\circ \), ta thực hiện các bước sau:
1. Biểu thức \( D \) là tổng bình phương của các hàm sine của các góc là bội số của \( 10^\circ \).
2. Sử dụng công thức bình phương sine:
\[ \sin^2 \theta = \frac{1 - \cos 2\theta}{2} \]
3. Áp dụng công thức này cho từng thành phần của \( D \):
\[ D = \sin^2 10^\circ + \sin^2 20^\circ + \ldots + \sin^2 80^\circ \]
\[ D = \frac{1 - \cos 20^\circ}{2} + \frac{1 - \cos 40^\circ}{2} + \ldots + \frac{1 - \cos 160^\circ}{2} \]
\[ D = \frac{1}{2} \left[ (8 - \sum_{k=1}^{8} \cos(20k)) \right]
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
15096
-
10145
-
7032
-
우옌🖤 해영 ✨
1810 điểm
-
Sori
1745 điểm
-
사랑해요😘
1190 điểm
-
Dương Nguyễn
1140 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng☢`
925 điểm
-
그림 그리기를 좋아하지만, 직업이 허락하지 않아요😞
875 điểm
-
하루토 [팜 안 둥]
850 điểm
-
돈이없다 💸😭
845 điểm
-
`d.`
805 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
785 điểm
-
🌷김은✨
630 điểm
-
Bích Hồng 625 điểm
-
누가 고철을 팔고 싶어할까요🗑️🗑️
585 điểm
-
jamJames 🥵👍
555 điểm
-
''e thik biker hơn a''
480 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 9
-
3 năm trước5749
-
3 năm trước5120
-
3 năm trước4651
-
3 năm trước4625
