Để tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật:

1. **Chiều rộng của hình chữ nhật là 11 cm.**
2. **Chiều dài là gấp đôi chiều rộng, nghĩa là \( 2 \times 11 = 22 \) cm.**

**Tính chu vi:**

Chu vi \( P \) của hình chữ nhật được tính bằng công thức:
\[ P = 2 \cdot (\text{Chiều dài} + \text{Chiều rộng}) \]

Đặt \( a \) là chiều rộng và \( b \) là chiều dài của hình chữ nhật, ta có:
\[ a = 11 \text{ cm} \]
\[ b = 22 \text{ cm} \]

\[ P = 2 \cdot (a + b) \]
\[ P = 2 \cdot (11 + 22) \]
\[ P = 2 \cdot 33 \]
\[ P = 66 \text{ cm} \]

Vậy, chu vi của hình chữ nhật là \( \boxed{66} \) cm.

**Tính diện tích:**

Diện tích \( S \) của hình chữ nhật được tính bằng công thức:
\[ S = \text{Chiều dài} \times \text{Chiều rộng} \]

Đặt \( a \) và \( b \) như trên:

\[ S = a \times b \]
\[ S = 11 \text{ cm} \times 22 \text{ cm} \]
\[ S = 242 \text{ cm}^2 \]

Vậy, diện tích của hình chữ nhật là \( \boxed{242} \) cm\(^2\).