tìm a,b để đường thẳng (d):y=ax|+b đi qua 2 điểm A(2;2)B(0;-2)

Giuy Tomitoka

đã hỏi trong Lớp 9 Toán học

· 12:38 11/07/2024

Chương 2: Hàm số bậc nhất

Trả Lời (+5 điểm)

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

3 câu trả lời 157

Nọc

1 năm trước

Để tìm các hệ số $a$ và $b$ của đường thẳng $y = ax + b$ đi qua hai điểm $A(2, 2)$ và $B(0, -2)$, ta cần giải hệ phương trình dựa trên tọa độ của hai điểm này.

### Bước 1: Thiết lập các phương trình từ các điểm đã cho

1. Đường thẳng đi qua điểm $A(2, 2)$:
\[
2 = 2a + b
\]

2. Đường thẳng đi qua điểm $B(0, -2)$:
\[
-2 = 0a + b \implies b = -2
\]

### Bước 2: Giải hệ phương trình

Từ phương trình thứ hai, ta có:
\[
b = -2
\]

Thay $b = -2$ vào phương trình thứ nhất:
\[
2 = 2a - 2
\]

### Bước 3: Tìm giá trị của $a$
\[
2 + 2 = 2a
\]
\[
4 = 2a
\]
\[
a = 2
\]

### Kết luận

Hệ số $a$ và $b$ của đường thẳng $y = ax + b$ là:
\[
a = 2, \quad b = -2
\]

Do đó, phương trình của đường thẳng $d$ là:
\[
y = 2x - 2
\]

Kiểm tra lại với các điểm:
- Với $A(2, 2)$: $y = 2(2) - 2 = 4 - 2 = 2$, thỏa mãn.
- Với $B(0, -2)$: $y = 2(0) - 2 = -2$, thỏa mãn.

Vậy, phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm $A(2, 2)$ và $B(0, -2)$ là:
\[
y = 2x - 2
\]

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Nguyễn Thị Thanh Nhi ❤

1 năm trước

Để tìm a và b sao cho đường thẳng y = ax + b đi qua 2 điểm A(2;2) và B(0;-2), ta sử dụng thông tin về phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm.

Đường thẳng đi qua 2 điểm (x₁, y₁) và (x₂, y₂) có phương trình:

(y - y₁) / (y₂ - y₁) = (x - x₁) / (x₂ - x₁).

Áp dụng vào trường hợp này với điểm A(2;2) và B(0;-2), ta có:

(y - 2) / (-2 - 2) = (x - 2) / (0 - 2) và (y + 2) / (2 + 2) = (x - 0) / (2 - 0).

Simplify:

(y - 2) / (-4) = (x - 2) / (-2) và (y + 2) / 4 = x / 2.

Đổi cả hai phương trình về dạng chung y = ax + b:

y = -2x + 4 và y = (1/2)x - 1.

So sánh với y = ax + b, ta có a = -2 và b = 4 hoặc a = 1/2 và b = -1.

Vậy, để đường thẳng y = ax + b đi qua 2 điểm A(2;2) và B(0;-2), ta có thể chọn a = -2 và b = 4 hoặc a = 1/2 và b = -1.

#NguyenThiThanhNhi

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

$\boxed{\text{VuNguyen}}\checkmark\bigstar$

1 năm trước

\[2 = a|2| + b \Rightarrow 2 = 2a + b \tag{1}\]

\[-2 = a|0| + b \Rightarrow -2 = b \tag{2}\]

Từ phương trình (2) suy ra:

\[b = -2\]

\[2 = 2a - 2 \Rightarrow 2a = 4 \Rightarrow a = 2\]

Vậy các giá trị cần tìm là $a = 2$ và $b = -2$.

\[\boxed{a = 2, b = -2}\]

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?

3 câu trả lời 157

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9