tìm a,b để đường thẳng (d):y=ax|+b đi qua 2 điểm A(2;2)B(0;-2)
Quảng cáo
3 câu trả lời 93
Để tìm các hệ số a và b của đường thẳng y=ax+b đi qua hai điểm A(2,2) và B(0,−2), ta cần giải hệ phương trình dựa trên tọa độ của hai điểm này.
### Bước 1: Thiết lập các phương trình từ các điểm đã cho
1. Đường thẳng đi qua điểm A(2,2):
2=2a+b
2. Đường thẳng đi qua điểm B(0,−2):
−2=0a+b⟹b=−2
### Bước 2: Giải hệ phương trình
Từ phương trình thứ hai, ta có:
b=−2
Thay b=−2 vào phương trình thứ nhất:
2=2a−2
### Bước 3: Tìm giá trị của a
2+2=2a
4=2a
a=2
### Kết luận
Hệ số a và b của đường thẳng y=ax+b là:
a=2,b=−2
Do đó, phương trình của đường thẳng d là:
y=2x−2
Kiểm tra lại với các điểm:
- Với A(2,2): y=2(2)−2=4−2=2, thỏa mãn.
- Với B(0,−2): y=2(0)−2=−2, thỏa mãn.
Vậy, phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm A(2,2) và B(0,−2) là:
y=2x−2
Đường thẳng đi qua 2 điểm (x₁, y₁) và (x₂, y₂) có phương trình:
(y - y₁) / (y₂ - y₁) = (x - x₁) / (x₂ - x₁).
Áp dụng vào trường hợp này với điểm A(2;2) và B(0;-2), ta có:
(y - 2) / (-2 - 2) = (x - 2) / (0 - 2) và (y + 2) / (2 + 2) = (x - 0) / (2 - 0).
Simplify:
(y - 2) / (-4) = (x - 2) / (-2) và (y + 2) / 4 = x / 2.
Đổi cả hai phương trình về dạng chung y = ax + b:
y = -2x + 4 và y = (1/2)x - 1.
So sánh với y = ax + b, ta có a = -2 và b = 4 hoặc a = 1/2 và b = -1.
Vậy, để đường thẳng y = ax + b đi qua 2 điểm A(2;2) và B(0;-2), ta có thể chọn a = -2 và b = 4 hoặc a = 1/2 và b = -1.
2=a|2|+b⇒2=2a+b
−2=a|0|+b⇒−2=b
Từ phương trình (2) suy ra:
b=−2
2=2a−2⇒2a=4⇒a=2
Vậy các giá trị cần tìm là a=2 và b=−2.
a=2,b=−2
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
6543
-
જ⁀➴亗ɲɦư♡
80 điểm
-
范泠
20 điểm
-
Bảo Nobi 20 điểm
-
Yen Vu 20 điểm
-
Thơm Nguyễn Thị 20 điểm
-
Kiềuu Ngaa 20 điểm
-
Cá Khô 20 điểm
-
Dương Thùy 20 điểm
-
Hùng Mạnh 20 điểm
-
An Binh 20 điểm
-
Ryang Emi 20 điểm
-
Cừu Flash 20 điểm
-
Ngocphat Vu 15 điểm
-
Nguyễn Sơn 10 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 9
-
3 năm trước5134
-
3 năm trước4496
-
3 năm trước4205
-
3 năm trước4186
