Để tính giá trị của biểu thức \( A = \frac{4}{7} \cdot \frac{3}{5} \cdot \frac{7}{4} \cdot (-20) \cdot \frac{-11}{12} \), chúng ta sẽ thực hiện các phép nhân từng bước một.

Bước 1: Rút gọn các phân số

Quan sát các phân số \(\frac{4}{7} \cdot \frac{3}{5} \cdot \frac{7}{4}\), ta nhận thấy có thể rút gọn:
\[
\frac{4}{7} \cdot \frac{7}{4} = 1
\]
Vì \( \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{4} = \frac{4 \cdot 7}{7 \cdot 4} = \frac{28}{28} = 1 \).

Vậy, biểu thức còn lại là:
\[
A = 1 \cdot \frac{3}{5} \cdot (-20) \cdot \frac{-11}{12}
\]

Bước 2: Nhân \(\frac{3}{5}\) với \(-20\)

Chúng ta chuyển số nguyên -20 thành phân số \(-\frac{20}{1}\) để thực hiện phép nhân phân số:
\[
\frac{3}{5} \cdot \left(-\frac{20}{1}\right) = -\frac{3 \cdot 20}{5 \cdot 1} = -\frac{60}{5} = -12
\]

Vậy, biểu thức lúc này là:
\[
A = -12 \cdot \frac{-11}{12}
\]

 Bước 3: Nhân \(-12\) với \(\frac{-11}{12}\)

\[
-12 \cdot \frac{-11}{12} = \frac{-12 \cdot -11}{12} = \frac{132}{12} = 11
\]

Vậy, giá trị của biểu thức \( A \) là:
\[
A = 11
\]