Cho biểu thức: A = (x/(x^2 - 36) + (6 - x)/(6x + x^2)):(2x - 6)/(x^2 + 6x) + x/(6 - x) . a) Viết điều kiện xác định của biểu thức A.

· 00:00 27/06/2024

Cho biểu thức: $A = (\frac{x}{x^{2} - 36} + \frac{6 - x}{6 x + x^{2}}) : \frac{2 x - 6}{x^{2} + 6 x} + \frac{x}{6 - x}$ .

a) Viết điều kiện xác định của biểu thức A.

b) Rút gọn biểu thức trên.

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 năm trước

a) Điều kiện xác định của biểu thức A là $x \neq 3; x \neq \pm 6$ .

b) Với $x \neq 3; x \neq \pm 6$ , ta có:

$A = (\frac{x}{x^{2} - 36} + \frac{6 - x}{6 x + x^{2}}) : \frac{2 x - 6}{x^{2} + 6 x} + \frac{x}{6 - x}$

$= [\frac{x}{(x + 6) (x - 6)} + \frac{6 - x}{x (x + 6)}] : \frac{2 (x - 3)}{x (x + 6)} + \frac{x}{6 - x}$

$= [\frac{x^{2}}{x (x + 6) (x - 6)} - \frac{{(x - 6)}^{2}}{x (x + 6) (x - 6)}] \cdot \frac{x (x + 6)}{2 (x - 3)} + \frac{x}{6 - x}$

$= \frac{x^{2} - (x^{2} - 12 x + 36)}{x (x + 6) (x - 6)} \cdot \frac{x (x + 6)}{2 (x - 3)} + \frac{x}{6 - x}$

$= \frac{x^{2} - x^{2} + 12 x - 36}{2 (x - 3) (x - 6)} + \frac{x}{6 - x}$

$= \frac{12 x - 36}{2 (x - 3) (x - 6)} + \frac{x}{6 - x}$

$= \frac{12 (x - 3)}{2 (x - 3) (x - 6)} - \frac{x}{x - 6}$

$= \frac{6}{x - 6} - \frac{x}{x - 6} = \frac{6 - x}{x - 6} = - 1$ .

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?