Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a) Tính độ dài đoạn BK:

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC, ta có:

$BC^2 = AB^2 + AC^2 = 36^2 + 48^2 = 3600$

`=> `$BC = \sqrt{3600} = 60$ cm

Do AK là đường phân giác của góc BAC nên ta có:

$\frac{BK}{KC} = \frac{AB}{AC} = \frac{36}{48} = \frac{3}{4}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{BK}{(BK+KC)} = \frac{3}{(3+4)}$

`=> `$\frac{BK}{BC} = \frac{3}{7}$

`=> ``BK = \frac{3}{7} * BC = \frac{3}{7} * 60 = 25,71` cm (làm tròn đến 2 chữ số thập phân)

b) Tính tỉ số AD/AB:

Do DE // BC nên theo định lý Thales, ta có:

$\frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC}$

Do I là giao điểm của đường phân giác góc ABC với AK, nên ta có:

$\frac{AI}{IK} = \frac{AB}{BK}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{AI}{(AI+IK)} = \frac{AB}{(AB+BK)}$

`=>` $\frac{AI}{AK} = \frac{AB}{(AB+BK)}$

Do DE // BC, nên ta có:

$\frac{AE}{AC} = \frac{DI}{IK}$

Từ các tỉ lệ trên, ta có:

$\frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC} = \frac{DI}{IK} = \frac{AI}{AK} = \frac{AB}{(AB+BK)} = \frac{36}{(36+25,71)} \approx 0,58$

Vậy, tỉ số $\frac{AD}{AB} \approx 0,58$

...Xem thêm

Answer 2

a) Tính độ dài đoạn BK:

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC, ta có:

$BC^2 = AB^2 + AC^2 = 36^2 + 48^2 = 3600$

`=> `$BC = \sqrt{3600} = 60$ cm

Do AK là đường phân giác của góc BAC nên ta có:

$\frac{BK}{KC} = \frac{AB}{AC} = \frac{36}{48} = \frac{3}{4}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{BK}{(BK+KC)} = \frac{3}{(3+4)}$

`=> `$\frac{BK}{BC} = \frac{3}{7}$

`=> ``BK = \frac{3}{7} * BC = \frac{3}{7} * 60 = 25,71` cm (làm tròn đến 2 chữ số thập phân)

b) Tính tỉ số AD/AB:

Do DE // BC nên theo định lý Thales, ta có:

$\frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC}$

Do I là giao điểm của đường phân giác góc ABC với AK, nên ta có:

$\frac{AI}{IK} = \frac{AB}{BK}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{AI}{(AI+IK)} = \frac{AB}{(AB+BK)}$

`=>` $\frac{AI}{AK} = \frac{AB}{(AB+BK)}$

Do DE // BC, nên ta có:

$\frac{AE}{AC} = \frac{DI}{IK}$

Từ các tỉ lệ trên, ta có:

$\frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC} = \frac{DI}{IK} = \frac{AI}{AK} = \frac{AB}{(AB+BK)} = \frac{36}{(36+25,71)} \approx 0,58$

Vậy, tỉ số $\frac{AD}{AB} \approx 0,58$

Answer 3

a) Ta có tam giác ABC vuông tại A, với AB = 36 cm và AC = 48 cm. Áp dụng định lý cosin trong tam giác ABC, ta có: BC^2 = AB^2 + AC^2 BC^2 = 36^2 + 48^2 BC^2 = 1296 + 2304 BC^2 = 3600 BC = 60 cm Do đó, độ dài đoạn BK là BC/2 = 60/2 = 30 cm. b) Gọi H là hình chiếu của A trên BC. Ta có AH là đường cao của tam giác ABC nên AH là đường phân giác góc BAC. Theo định lý đường phân giác trong tam giác vuông, ta có: BH = HC = BC/2 = 30 cm. Gọi x là độ dài của đoạn AD. Khi đó, ta có BD = 36 - x và DC = 48 - x. Theo định lý đường phân giác trong tam giác ABC, ta có: AB/BD = AC/DC 36/(36 - x) = 48/(48 - x) 36(48 - x) = 48(36 - x) 1728 - 36x = 1728 - 48x 12x = 0 x = 0 Vậy, tỉ số AD/AB = 0/36 = 0.

Answer 4

a) Ta có tam giác ABC vuông tại A, với AB = 36 cm và AC = 48 cm. Áp dụng định lý cosin trong tam giác ABC, ta có: BC^2 = AB^2 + AC^2 BC^2 = 36^2 + 48^2 BC^2 = 1296 + 2304 BC^2 = 3600 BC = 60 cm Do đó, độ dài đoạn BK là BC/2 = 60/2 = 30 cm. b) Gọi H là hình chiếu của A trên BC. Ta có AH là đường cao của tam giác ABC nên AH là đường phân giác góc BAC. Theo định lý đường phân giác trong tam giác vuông, ta có: BH = HC = BC/2 = 30 cm. Gọi x là độ dài của đoạn AD. Khi đó, ta có BD = 36 - x và DC = 48 - x. Theo định lý đường phân giác trong tam giác ABC, ta có: AB/BD = AC/DC 36/(36 - x) = 48/(48 - x) 36(48 - x) = 48(36 - x) 1728 - 36x = 1728 - 48x 12x = 0 x = 0 Vậy, tỉ số AD/AB = 0/36 = 0.

3 câu trả lời 578

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9