Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án đúng là: B

Hai vận động viên thi chạy Marathon xuất phát tại điểm A cùng một thời điểm, chạy theo hai hướng khác nhau đến B và C. Sau t phút hai người đó gặp nhau tại D (được mô tả như hình vẽ). Cho độ dài AB = 3 km; AC = 3,5 km; BC = 5 km (ảnh 2)

Vì $\hat{B A D} = \hat{C A D}$ nên AD là đường phân giác của $\hat{B A C} .$

Áp dụng tính chất đường phân giác trong ∆BAC có: $\frac{D B}{D C} = \frac{A B}{A C}$ .

Suy ra $\frac{D B}{A B} = \frac{D C}{A C} = \frac{D B + D C}{A B + A C} = \frac{B C}{A B + A C} \Rightarrow \frac{D B}{3} = \frac{D C}{3, 5} = \frac{5}{3 + 3, 5} = \frac{10}{13}$

$\Rightarrow \frac{D B}{3} = \frac{10}{13} \Rightarrow D B = \frac{3 \cdot 10}{13} = \frac{30}{13} \approx 2, 31$ (km);

Và $\frac{D C}{3, 5} = \frac{10}{13} \Rightarrow D C = \frac{3, 5 \cdot 10}{13} = \frac{35}{13} \approx 2, 69$ (km).

Quãng đường vận động viên chạy từ A qua B trước rồi đến D là:

AB + DB ≈ 3 + 2,31 = 5,31 (km).

Quãng đường vận động viên chạy từ A qua C trước rồi đến D là:

AC + DC ≈ 3,5 + 2,69 = 6,19 (km).

Biết hai vận động viên xuất phát cùng một thời điểm và sau t phút thì hai vận động viên gặp nhau tại D nên thời gian chạy của hai vận động viên là như nhau. Mà quãng đường vận động viên chạy từ A qua B trước rồi đến D nhỏ hơn quãng đường vận động viên chạy từ A qua C trước rồi đến D (do 5,31 km < 6,19 km).

Do đó, trong t phút đầu vận động viên chạy từ A qua C trước rồi đến D sẽ chạy nhanh hơn vận động viên chạy từ A qua B trước rồi đến D.

...Xem thêm

Answer 2