Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Góc giữa đường thẳng AC’ và mặt phẳng (ABCD) bằng 60°.
a) Chứng minh rằng hai mặt phẳng (ACC’A’) và (BDD’B’) vuông góc với nhau.
Quảng cáo
1 câu trả lời 88

a) Ta có ABCD.A’B’C’D’ là hình lăng trụ đứng nên BB’ ⊥ (ABCD).
Mà AC ⊂ (ABCD) nên BB’ ⊥ AC.
Do ABCD là hình vuông nên AC ⊥ BD.
Ta có: AC ⊥ BB’, AC ⊥ BD và BB’ ∩ BD = B trong (BDD’B’).
Suy ra AC ⊥ (BDD’B’).
Hơn nữa AC ⊂ (ACC’A’).
Từ đó, ta có (ACC’A’) ⊥ (BDD’B’).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
134901 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
76057 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71711 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
47598
Gửi báo cáo thành công!
