Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Dốc là đoạn đường thẳng nối hai khu vực hay hai vùng có độ cao khác nhau. Độ dốc được xác định bằng góc giữa (ảnh 1)

Bài toán được mô hình hóa như bài vẽ trên, với:

⦁ AB là chiều dài con dốc;

⦁ BI là độ cao của con dốc so với mặt phẳng nằm ngang;

⦁ AH và BK lần lượt là độ cao của điểm A và điểm B so với mặt nước biển.

Theo bài ra ta có: AH = 200 m, BK = 220 m, AB = 120 m và độ dốc của con dốc là góc được tạo bởi đường thẳng AB và đường thẳng AI (do AI là hình chiếu của AB trên mặt phẳng nằm ngang) và chính là số đo của $\hat{B A I} .$

Dễ thấy AHKI là hình chữ nhật nên IK = AH = 200 m.

Suy ra BI = BK – IK = 220 – 200 = 20 (m).

Vì tam giác ABI vuông tại I nên ta có:

$\sin \hat{B A I} = \frac{B I}{A B} = \frac{20}{120} = \frac{1}{6} \Rightarrow \hat{B A I} \approx 9, 59 ° .$

Vì độ dốc 100% tương ứng với góc 90°.

Suy ra góc 9,59° có độ dốc là $\frac{9, 59 \cdot 100 %}{90} \approx 10, 66 % .$

Vậy độ dốc của con dốc đó khoảng 10,66%.

...Xem thêm

Answer 2