Quảng cáo
1 câu trả lời 2377
Vì SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), nên đường thẳng AH cũng sẽ vuông góc với mặt phẳng (ABC) và do đó vuông góc với BC. Từ đó, tam giác ABC vuông cân tại C có AC = BC = AB/√2 = 3√6/√2 = 3√3.
Gọi O là trung điểm của AB, ta có CO là đường cao của tam giác vuông cân ABC. Vì vậy, CO = 1/2 . AC = 3√3/2.
Vì góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) là 60°, ta có:
$\tan(60°) = \frac{SA}{CO}$
$SA = CO \cdot \tan(60°) = \frac{3\sqrt{3}}{2} \cdot \sqrt{3} = \frac{9}{2}$
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) chính là độ dài của SA, vậy:
$AH = SA = \frac{9}{2} \text{ (đơn vị độ dài)}$
Vậy khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) là $\frac{9}{2}$ đơn vị độ dài.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
134838 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
75920 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71641 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
47575
