Quảng cáo
1 câu trả lời 2371
Vì SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), nên đường thẳng AH cũng sẽ vuông góc với mặt phẳng (ABC) và do đó vuông góc với BC. Từ đó, tam giác ABC vuông cân tại C có AC = BC = AB/√2 = 3√6/√2 = 3√3.
Gọi O là trung điểm của AB, ta có CO là đường cao của tam giác vuông cân ABC. Vì vậy, CO = 1/2 . AC = 3√3/2.
Vì góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) là 60°, ta có:
$\tan(60°) = \frac{SA}{CO}$
$SA = CO \cdot \tan(60°) = \frac{3\sqrt{3}}{2} \cdot \sqrt{3} = \frac{9}{2}$
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) chính là độ dài của SA, vậy:
$AH = SA = \frac{9}{2} \text{ (đơn vị độ dài)}$
Vậy khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) là $\frac{9}{2}$ đơn vị độ dài.
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
