Quảng cáo
2 câu trả lời 619
Để tính tích phân \( \int (-2x^2 - 4x - 5) \, dx \), ta sử dụng quy tắc tích phân và tính toán từng thành phần của biểu thức.
\[
\begin{align*}
\int (-2x^2 - 4x - 5) \, dx &= \int -2x^2 \, dx - \int 4x \, dx - \int 5 \, dx \\
&= -\frac{2}{3}x^3 - 2x^2 - 5x + C
\end{align*}
\]
Trong đó \( C \) là hằng số tích phân.
Để tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = -2x^2 - 4x - 5$, ta sẽ tính từng phần của biểu thức một cách riêng biệt. Dưới đây là cách tính:
$\int (-2x^2 - 4x - 5) \, dx = \int -2x^2 \, dx + \int -4x \, dx + \int -5 \, dx$
Bây giờ, ta sẽ tính từng phần:
1. $\int -2x^2 \, dx = -\frac{2}{3}x^3$
2. $\int -4x \, dx = -2x^2$
3. $\int -5 \, dx = -5x$
Kết hợp tất cả lại, ta được:
$\int (-2x^2 - 4x - 5) \, dx = -\frac{2}{3}x^3 - 2x^2 - 5x + C$
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
