cho tam giác ABC vuông tại A , AB bé hơn AC kẻ đường phân giác BD của tam giác ABC D thuộc AC kẻ DI vuông góc với BC tại I
a.Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác IBD
b.so sánh AB và CD
Quảng cáo
2 câu trả lời 177
10 tháng trước
a)Góc 𝐴𝐵𝐷 và 𝐼𝐵𝐷 là góc phân giác của góc 𝐴𝐵𝐶, nên chúng bằng nhau.
Góc 𝐴𝐷𝐵 và 𝐼𝐷𝐵 là góc vuông.
Vì BD chung l
Do đó, ta có
Góc 𝐴𝐷𝐵 và 𝐼𝐷𝐵 là góc vuông.
Vì BD chung l
Do đó, ta có
tam giác𝐴𝐵𝐷=tam giác𝐼𝐵𝐷
b)Để so sánh 𝐴𝐵 và 𝐶𝐷, ta có thể sử dụng tỉ lệ giữa độ dài hai cạnh của các tam giác đồng dạng.
Vì 𝐴𝐵𝐷∼𝐼𝐵𝐷, ta có:
𝐴𝐵𝐼𝐵=𝐵𝐷𝐼𝐷
Tuy nhiên, 𝐵𝐷=𝐶𝐷
(vì 𝐵𝐷BD là đường phân giác của tam giác 𝐴𝐵𝐶), và 𝐼𝐵=𝐼𝐷 (vì 𝐼𝐷ID là đường phân giác của góc 𝐼𝐵𝐶).
Do đó, ta có:
𝐴𝐵𝐼𝐵=𝐵𝐷𝐼𝐷=CDID
Từ đó, ta suy ra:
𝐴𝐵=𝐶𝐷
Vậy, 𝐴𝐵 bằng 𝐶𝐷
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
1 7102
-
5600
Gửi báo cáo thành công!