Tìm x; y biết:
a. . 25 – y2 = 8( x – 2009)
b. x3y = xy3 + 1997
c. x + y + 9 = xy – 7.
Quảng cáo
1 câu trả lời 228
Để tìm nghiệm của các hệ phương trình, chúng ta giải từng phương trình một cách riêng lẻ.
a. \[25 - y^2 = 8(x - 2009)\]
Ta có thể biến đổi phương trình này như sau:
\[25 - y^2 = 8x - 16072\]
\[25 - y^2 + 16072 = 8x\]
\[16097 - y^2 = 8x\]
\[8x = 16097 - y^2\]
\[x = \frac{16097 - y^2}{8}\]
Để \(x\) là số nguyên, \(16097 - y^2\) phải chia hết cho 8. Điều này có thể kiểm tra bằng cách thử các giá trị của \(y\) sao cho \(16097 - y^2\) là bội của 8.
b. \[x^3 y = xy^3 + 1997\]
Chúng ta có thể nhóm lại và chia cả hai vế cho \(xy\) (với điều kiện \(x \neq 0\) và \(y \neq 0\)):
\[x^2 y - y^3 = 1997\]
\[y(x^2 - y^2) = 1997\]
\[y(x + y)(x - y) = 1997\]
Vì 1997 là số nguyên tố, ta có thể kiểm tra các giá trị \(x\) và \(y\) sao cho phương trình này đúng.
c. \[x + y + 9 = xy - 7\]
Biến đổi phương trình:
\[xy - x - y = 16\]
\[x(y - 1) - y = 16\]
\[x(y - 1) = y + 16\]
\[x = \frac{y + 16}{y - 1}\]
Tương tự, để \(x\) là số nguyên, \(y + 16\) phải chia hết cho \(y - 1\).
Để tìm nghiệm cụ thể, chúng ta có thể thử từng bước hoặc sử dụng phương pháp đại số để xác định các giá trị \(x\) và \(y\) phù hợp. Chúng ta sẽ tìm nghiệm cho mỗi trường hợp riêng lẻ hoặc thử nghiệm các giá trị để tìm ra các nghiệm phù hợp.
Lưu ý: Đây chỉ là các bước sơ bộ để giải phương trình và tìm nghiệm phù hợp. Các giá trị \(x\) và \(y\) cần được kiểm tra cẩn thận để đảm bảo rằng chúng thỏa mãn tất cả các phương trình đã cho.
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
12233
-
5721
-
4825
-
우옌🖤 해영 ✨
1810 điểm
-
Sori
1745 điểm
-
사랑해요😘
1190 điểm
-
Dương Nguyễn
1140 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng☢`
925 điểm
-
그림 그리기를 좋아하지만, 직업이 허락하지 않아요😞
875 điểm
-
하루토 [팜 안 둥]
850 điểm
-
돈이없다 💸😭
845 điểm
-
`d.`
805 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
785 điểm
-
🌷김은✨
630 điểm
-
Bích Hồng 625 điểm
-
누가 고철을 팔고 싶어할까요🗑️🗑️
585 điểm
-
jamJames 🥵👍
555 điểm
-
''e thik biker hơn a''
480 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 7
-
2 năm trước4934
