Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để chứng minh các quan hệ trong bài toán, chúng ta cần vẽ hình và sử dụng các định lý hình học cơ bản. Dưới đây là hình vẽ và cách chứng minh từng phần: 1. Vẽ hình như sau: ``` B /| / | / | / | / | / | / | / | A--------C | / | / | / | / | / | / | / |/ H ``` 2. Chứng minh ∆ABC đồng dạng với ∆HBAB: - Ta có ∠ABC = 90° (vì ∆ABC vuông tại A) và ∠HBA = ∠HBC (do HB là phân giác của ∠ABC). - Ta cũng có ∠BAC = ∠BAH (cùng là góc nhọn). - Do đó, theo góc - góc, ta có ∆ABC đồng dạng với ∆HBAB. 3. Chứng minh AB² = BC * BHC: - Ta có ∆ABC đồng dạng với ∆HBAB, nên AB/HA = BH/BC. - Từ đây, ta có AB = (BH * HA) / BC. - Nhưng HA = HC (vì AH là đường cao của ∆ABC), nên AB = BH * HC / BC. - Do đó, AB² = BH * HC = BC * BHC. 4. Chứng minh EI * EB = EH * EA: - Gọi M là trung điểm của BC, ta có IM // AH (do I là trung điểm của ED). - Từ đó, ta có ∆EIM đồng dạng với ∆EHA (do cùng có góc). - Vì vậy, EI/EA = IM/AH = BM/HA = BM/HC (do HA = HC). - Tương tự, EB/EA = BM/HC. - Kết hợp hai phương trình trên, ta có EI * EB = EH * EA. Hy vọng bạn hiểu cách chứng minh các quan hệ trong bài toán này. Nếu cần thêm giải thích hoặc hình vẽ chi tiết, hãy cho biết để chúng tôi hỗ trợ bạn thêm.
...

...Xem thêm

Answer 2

Để chứng minh các quan hệ trong bài toán, chúng ta cần vẽ hình và sử dụng các định lý hình học cơ bản. Dưới đây là hình vẽ và cách chứng minh từng phần: 1. Vẽ hình như sau: ``` B /| / | / | / | / | / | / | / | A--------C | / | / | / | / | / | / | / |/ H ``` 2. Chứng minh ∆ABC đồng dạng với ∆HBAB: - Ta có ∠ABC = 90° (vì ∆ABC vuông tại A) và ∠HBA = ∠HBC (do HB là phân giác của ∠ABC). - Ta cũng có ∠BAC = ∠BAH (cùng là góc nhọn). - Do đó, theo góc - góc, ta có ∆ABC đồng dạng với ∆HBAB. 3. Chứng minh AB² = BC * BHC: - Ta có ∆ABC đồng dạng với ∆HBAB, nên AB/HA = BH/BC. - Từ đây, ta có AB = (BH * HA) / BC. - Nhưng HA = HC (vì AH là đường cao của ∆ABC), nên AB = BH * HC / BC. - Do đó, AB² = BH * HC = BC * BHC. 4. Chứng minh EI * EB = EH * EA: - Gọi M là trung điểm của BC, ta có IM // AH (do I là trung điểm của ED). - Từ đó, ta có ∆EIM đồng dạng với ∆EHA (do cùng có góc). - Vì vậy, EI/EA = IM/AH = BM/HA = BM/HC (do HA = HC). - Tương tự, EB/EA = BM/HC. - Kết hợp hai phương trình trên, ta có EI * EB = EH * EA. Hy vọng bạn hiểu cách chứng minh các quan hệ trong bài toán này. Nếu cần thêm giải thích hoặc hình vẽ chi tiết, hãy cho biết để chúng tôi hỗ trợ bạn thêm.
...

Answer 3

Làm nhanh lên nhé

2 câu trả lời 208

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8