Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

c) Ta có góc giữa hai đường thẳng a, b là $\hat{A O B}$ và góc giữa hai đường thẳng a', b' là $\hat{A^{'} O^{'} B^{'}}$ .

Vì OAA'O' là hình bình hành nên OA = O'A'.

Vì OBB'O' là hình bình hành nên OB = O'B'.

Vì ABB'A' là hình bình hành nên AB = A'B'.

Do đó DOAB và DO'A'B' có các cạnh tương ứng bằng nhau.

Áp dụng định lí côsin cho DOAB có : $c o s \hat{A O B} = \frac{O A^{2} + O B^{2} - A B^{2}}{2 \cdot O A \cdot O B}$ .

Áp dụng định lí côsin cho DO'A'B' có: $c o s \hat{A^{'} O^{'} B^{'}} = \frac{O^{'} {A^{'}}^{2} + O^{'} {B^{'}}^{2} - A^{'} {B^{'}}^{2}}{2 \cdot O^{'} A^{'} \cdot O^{'} B^{'}}$ .

Do DOAB và DO'A'B' có các cạnh tương ứng bằng nhau nên $c o s \hat{A O B} = c o s \hat{A^{'} O^{'} B^{'}}$ .

Vậy góc giữa hai đường thẳng a, b và góc giữa hai đường thẳng a', b' bằng nhau.

...Xem thêm

Answer 2