Chuyển động của một vật có phương trình s(t) =sin ( 0,8bit+ bi/3) , ở đó s tính bằng centimét và thời gian t tính bằng giây. Tại các thời điểm vận tốc bằng 0, giá trị tuyệt đối của gia tốc

· 00:00 13/05/2024

Chuyển động của một vật có phương trình s(t) = $\sin (0, 8 π t + \frac{π}{3})$ , ở đó s tính bằng centimét và thời gian t tính bằng giây. Tại các thời điểm vận tốc bằng 0, giá trị tuyệt đối của gia tốc của vật gần với giá trị nào sau đây nhất?

A. 4,5 cm/s².

B. 5,5 cm/s².

C. 6,3 cm/s².

D. 7,1 cm/s².

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 112

Bình An

1 năm trước

Đáp án đúng là: C

Ta có: v(t) = s'(t) = 0,8π $\cos (0, 8 π t + \frac{π}{3})$ ;

a(t) = s''(t) = –0,8π.0,8π $\sin (0, 8 π t + \frac{π}{3})$ = –0,64π² $\sin (0, 8 π t + \frac{π}{3})$ .

Ta có v(t) = 0

$\Leftrightarrow 0, 8 π \cos (0, 8 π t + \frac{π}{3}) = 0$

$\Leftrightarrow 0, 8 π t + \frac{π}{3} = \frac{π}{2} + k π (k \in ℤ)$

$\Leftrightarrow 0, 8 π t = \frac{π}{2} - \frac{π}{3} + k π (k \in ℤ)$

$\Leftrightarrow t = \frac{5}{24} + \frac{5 k}{4} (k \in ℤ)$

Thời điểm vận tốc bằng 0 giá trị tuyệt đối của gia tốc của vật là:

$|a (\frac{5}{24} + \frac{5 k}{4})| = |- 0, 64 π^{2} \sin (0, 8 π (\frac{5}{24} + \frac{5 k}{4}) + \frac{π}{3})|$

$= 0, 64 π^{2} |\sin (\frac{π}{2} + k π)| = 0, 64 π^{2} \approx 6, 32$ .

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?

1 câu trả lời 112

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 11