cho tam giác abc vuông tại a có ab<ac , kẻ đường phân giác bd của góc abc(d ∈...

moon<3

đã hỏi trong Lớp 7 Toán học

· 13:29 12/05/2024

Chương 3: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường thẳng đồng quy của tam giác

cho tam giác abc vuông tại a có ab<ac , kẻ đường phân giác bd của góc abc(d ∈ ac ) kẻ dm vuông góc với bc tại m

a, chứng minh tam giác dab= tam giác dmb

b, so sánh ad và dc

c, gọi k là giao điểm của đường thẳng dm và đường thẳng ab, bd cắt kc tại n. chứng minh góc bnc là góc vuông

cíu:)

Trả Lời (+5 điểm)

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 299

Phạm Thị Huyền

1 năm trước

a. Để chứng minh \( \triangle DAB = \triangle DMB \), ta cần chứng minh \( \angle DAB = \angle DMB \) và \( \angle DBA = \angle DBM \).

Vì \( BD \) là đường phân giác của \( \angle ABC \), nên \( \angle ABD = \angle DBM \) (vì \( BM \) là đường phân giác trong \( \triangle BMD \)).

Tương tự, vì \( DM \) là đường phân giác của \( \angle BDC \), nên \( \angle DBM = \angle MDC \).

Do đó, \( \angle ABD = \angle DBM = \angle MDC \). Kết hợp với \( \angle DAB = \angle DMC \) (do \( DM \) vuông góc với \( BC \)), ta có \( \triangle DAB \sim \triangle DMB \).

b. Vì \( \triangle DAB \sim \triangle DMB \), nên tỉ lệ giữa các cạnh tương ứng là như nhau. Do đó, \( \frac{AD}{DM} = \frac{AB}{BM} \). Nhưng \( AB = AC \) (vì \( \triangle ABC \) vuông tại \( A \)), nên \( \frac{AB}{BM} = \frac{AC}{BM} = \frac{DC}{DM} \) (do \( DM \) là đường phân giác trong \( \triangle DBC \)).

Do đó, \( AD = DC \).

c. Vì \( \angle BND = \angle BKC = 90^\circ \) (do \( ND \parallel AB \) và \( KC \parallel BD \)), nên \( BNDK \) là hình chữ nhật.

Vì \( BNDK \) là hình chữ nhật, nên \( \angle BNC = 90^\circ \).

...Xem thêm

3 bình luận

1 ( 5.0 )

moon<3 · 1 năm trước

~ có nghĩa là j á bn?