Để tính toán phép tính này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Tính tổng của \( \frac{3}{8} \times \frac{3}{11} \) và \( \frac{3}{11} \times \frac{5}{8} \).
2. Tính tổng của hai kết quả từ bước trên.

Bước 1:
\[ \frac{3}{8} \times \frac{3}{11} + \frac{3}{11} \times \frac{5}{8} \]

Đầu tiên, chúng ta tính \( \frac{3}{8} \times \frac{3}{11} \):
\[ \frac{3}{8} \times \frac{3}{11} = \frac{9}{88} \]

Tiếp theo, chúng ta tính \( \frac{3}{11} \times \frac{5}{8} \):
\[ \frac{3}{11} \times \frac{5}{8} = \frac{15}{88} \]

Bước 2:
\[ \frac{9}{88} + \frac{15}{88} = \frac{24}{88} \]

Cuối cùng, ta rút gọn kết quả:
\[ \frac{24}{88} = \frac{3}{11} \]

Vậy \( \frac{3}{8} \times \frac{3}{11} + \frac{3}{11} \times \frac{5}{8} = \frac{3}{11} \).