Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng có tâm lần lượt là O và O’.
a) Chứng minh OO’ song song với các mặt phẳng (ADF) và (BCE).
b) Gọi M, N lần lượt là hai điểm thuộc hai cạnh AF, AD sao cho Chứng minh MN // (DCEF).
Quảng cáo
1 câu trả lời 150
a) Do O, O’ lần lượt là tâm của hình bình hành ABCD và ABEF nên O là trung điểm của BD, AC và O’ là trung điểm của BF, AE.
Xét trong ∆BDF có: O, O’ lần lượt là trung điểm của BD, BF nên OO’ là đường trung bình của ∆BDF, suy ra OO’ // DF (1)
Tương tự, trong ∆ACE ta cũng có OO’ // CE (2)
Từ (1) và (2) suy ra OO’ // DF // CE, mà DF ⊂ (ADF), CE ⊂ (BCE)
Suy ra OO’ song song với các mặt phẳng (ADF) và (BCE).
b) Do nên
Xét ∆ADF có suy ra MN // DF (định lý Thalès đảo)
Mà DF ⊂ (DCEF), suy ra MN // (DCEF).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
136034 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
77387 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72665 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
48047
